5i6 Mémoires de l'Académie Royale 



MÉMOIRE 



SUR L'É L I M I N AT 10 N\ 



Par M. V A N D E R M O N D E. 



LE terme de toutes les Recherches générales fur l'Élimina- 

 tion des inconnues dans ies équations algébriques, ou 

 fur l'art de ramener les équations qui renferment plufieurs 

 inconnues, à des équations qui n'en renferment qu'une , feroit 

 d'obtenir une formule d'élimination générale & unique, fous 

 ia forme la plus concile & la plus commode, & où le 

 nombre d'équations Se leurs degrés fuflènt délignés par des 

 lettres indéterminées. Nous fommes fans doute très-éloignés 

 de ce terme, mais on peut entrevoir quelque poflibilité de 

 l'atteindre. C'efl: ce que je me propolè de faire fentir dans 

 ce Mémoire. Je donnerai pour un nombre u d'équations du 

 premier degré, une formule d'élimination qui eft une efpèce 

 de fonélion de n, & dont la forme eft très -concile & 

 très -commode ; & je ferai voir que les formules connues 

 d'élimination entre deux équations de degrés élevés , pa- 

 roiffent propres à recevoir une forme fyftématique , <Sc à 

 devenir une elj')èce de fonélion de leur degré commun. 

 J'ai été bientôt arrêté dans cette recherche , Se il )era 

 facile d'en lêntir la raifon. Parmi les reffources qui nous 

 manquent pour faire des progrès en ce genre, la plus 

 indirpenfable leroit.fans doute , de réunir un nombre fuffilant 

 de coopéiateurs. 



* Ce Mémoire a été lu pour b première fois à l'Académie le 12 Janvier 

 177 I. Il contcnoit dlHércntcs choCs quj j'ai fuppriniécS ici; parce qu'elles 

 ©nt été publiées depuis par d'autres Géomètres. 



