DES Sciences. jr^ 



îe figne n'ayant lieu que clans le cas ou n Si. tu font 



l'un & l'autre des nombres pairs. 



La féconde efl que 



» ' I M } 



Il fera facile de voir que, la première équation fuppofée, 

 celle-ci n'a befoin d'clie prouvée que pour un feul cas, 



comme, par exemple, celui de tu zizz ti i, c'efl-à-dire, 



celui où les deux lettres tranfpofées font les deux dernières. 



Au lieu de démontrer généralement ces deux équations , 

 ce qui exigeroit un calcul embarraflant plutôt que difficile , je 

 me contenterai de déselopper les exemples les plus funples; 

 cela fuffira pour failir i'elprit de la démonftration. 



Selon l'une & l'autre équation, on a 



a I b b I a 



maïs iëlon l'ordre de formation prefcrit ci-defTus, -r- — • 



égale en eiiet — — ,-r- 

 a b 



— b.a — a.b 'l"' 



Selon la première équation, on a 



a I b c ■ b c a c a fa 



mais félon l'ordre de formation, 



a. fi \ y aj3]> a. ^ \y 



b c 



^\ y 



I 



& 



a I b 



b. c I a 

 c . a I b 



c, a I b 

 a. b I c 



a. b I c ' 



« ^y_ 



b. c I a ' 



«'1/2 1?' 



qui ne diluèrent du développement ci-defllis de — ItH"» 

 que par une fimple tranfpofition entre les termes. 



