DES 



6c H s'agît de prouver feulement que 



Ci \/i\y \ i' 'i^h 



h-|-r — , ou que — , — — - 



abdc' 1 12:! 



Sciences. 521 



bled — 





il 3 



car félon notre première équation 



«|/3>i<r «jjS!vl<r a] li \ y\ i' 



I c 1 d ' 



a $\ y \ P 



b I a c I d 

 /S y \ î- 



d , b a 



a. ai y\^ 



c 1 d I a . b 



« i/ï 1 > I <r 



a I b 

 a I /} 



b I d 



b d 



or 



/îl>.l<r a /î^lfT' a /SlrlJ" 



n 



b|d|c a.b d|c b.d|c|a d.c a|b 



Je confiJère dans ce développement , d'abord les deux der-; 

 niers termes, & enfuite les premiers. 



;b,d 



& 



Comme félon notre première équation 



/S \y lî' 



iB 



a b 



a Ib 



— ' — -r , il eft clair que les deux derniers 



a |b |d dl a _ 



termes comparés à ceux du développement de 



b c 



d"> 



font les mêmes, mais de figne contraire; quant aux premiers, 

 pour qu'ils foient auffi les mêmes, mais de figne contraire, 



I faut 



que- 



bl c d ^ d 



c a 



c d I a 



, , il fuffit donc ( notre première 



équation fuppofée ) que ion ait YlTÎT ^^^ — Thh. ^°^^ 



avoir — I = — — I I I ; or , c eit ce qui a lieu en 

 'h|3l4- M-kl3 ^ 



effet. On tirera de-là ce qui réfulte de toutes les autres per- 

 mutations de a, b, c & d; & fi l'on procède femblablement 

 pour le cas de cinq lettres du même alphabet , &c. On verra 



Mem. iyy2. IL' Parue, U u u 



