328 MÉMOIRES DE l'Académie RoTale 

 propofition identique, facile à vérifier généralement, 



rjb • r[d r\c . b]d -+- 7\d . b~[c := O. 



Les trois termes ci-deffus, par exemple, font vifiblement 

 rédudibles ; car on a, 



qui étant multiplié par — T\l, & ajouté aux trois termes, 



donne, — -^ • Tjl . 7[i . 7]+ 



■k"U-»k' 

 pour réfultat. 



Mais il eft évident qu'il y a ici un choix arbitraire de» 

 termes à faire évanouir , & qu'on peut s'égarer de deux 

 manières , lorfqu'il y a beaucoup de termes ; l'une , en s'éloi- 

 gnant de la route qui mène à en faire évanouir le plus qu'il 

 eft poffible ; l'autre , en amenant un réfultat qui , quoique 

 du moindre nombre de termes , ne foit cependant pas propre 

 à la forme fyftématique. 



Quelques elfais me firent foupçonner d'abord que j'éviterois 

 ces deux inconvéniens en faifant ufage du procédé fuivant. 



I a 1 s ..— . 



J'ai fuppofé a. et «..a m al*. 



Je fuppofe de nouveau 



a . b . et . /3 -f- (t . ^ . a . b =ab|c(./3. 



a.b.c.ot.jS .y cL.^.y .a..h .c ^=. abc|«.;Sy, 



a.b.c.d.et.jS.y..^ -+- et./3.y.J^.a.b.c.d = abcd|*/2y<^; 

 Sec. 



d'où il fuit que 7\l = 7\Z , a/î|ab '= *^\a.D> t 



^^Tjâbc := — abc |a/S>.. Sfc. & quc Ics permutations 

 entre les lettres qui font d'un même côté du figne j , 

 font indifférentes relativement à la valeur de l'abréviation. 

 Cela pofé, l'on a 



ala-bl/î := »b|a/3 a^ial» 



1 |a -bl/S -cl;- abc|«/îy »b>-|a/3c ajScJabx —f— a/3j.|<tbc» 



&c. ce 



