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a/outant ces produits à la quantité A"!, & égalant cette fomme, 

 qui eft AJ, ù l'exprefîioii 



qui eft la plus gcnéraie que l'on puifTe former avec les 

 nombres ordinaux qui entrent dans M; on trouve après 

 avoir tiré les valeurs de *, ^ i, /3 2, &c. que pour que AI 

 foit égale à cette expreffion générale, il fuffit que ks quatre 

 équations fui vantes aient lieu , 



ai-+-a2H-a4-H 35-1-4 = 0, 

 aiH-aa — z6 — a/ — a()-t-I=o, 

 aa -t- a 3 -H a 5 H- a/ -t- a8 -t- 3 = o, 

 aa-i-aj — a<)— aio-*-2 = o. 



II s'agît donc de fatisfaire à ces quatre équations, en fai/ânt 

 zéro le plus de ces dix indéterminées qu'il fè pourra , ce qui 

 cft toujours poïïîble , en épuifant toutes les combinaifons. On 

 trouvera que l'on peut en faire fept égales à zéro, & non 

 pas huit. On fiitisfait, par exemple, en faifant a i z=. — i, 

 a 5 i^r — 3 , a I o 1:3: 2 ; ou en faifant a 2 rz: — 2 , 



34 = 2, a/ zir — i; &c. II refte à faire un 



choix entre toutes ces manières, relativement à ia forme 

 fyftématique ; ce qui peut fe faire encore, en épuifînit toutes 

 les combinaifons : mais on fènt combien cette exhauflion 

 entraîneroit de longueurs. Elle devient tout-à-fait imprati- 

 cable pour ie cinquième degré. Pour réduire, par exemple, 

 la quantité 



X X X i j 



