[53* MEMOIRES DE l'Académie Rotale 



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que l'on trouvera à fonrang ci-après, il faut fatisfaire à neuf 

 équations entre quarante - fix indéterminées , ce qu'on ne 

 peut pas le propol'er de faire par cette incthode. 



La formule pour le cinquième degré, ou pour le cas de 

 fil — c , dans nos équations en x, devra être réduite à cent 

 vincrt termes, avant de pouvoir être mife fous une forme 

 iyftématique analogue à celles ci-defllis. On la trouvera 

 dans la Table ci -jointe, réduite à cent vingt -c^uatre: mes 

 eflâis n'oait pas été- plus ioin.- 



Nota. M. i'Abbé de Gua, Membre de l'Académie, a calculé 

 de Ton côté , dans des vues & par des méthodes qui lui font parti- 

 culières , les formules d'élimination entre deux équations du fécond, 

 du troifième, du quatrième & du cinquième degré. Il a cherché 

 auflî à les réduire au moindre nombre de termes , & y eft parvenu 

 pour le quatrième degré & les degrés inférieurs. Dans un manulcrrt 

 de fa formule pour le cinquième , qu'il a bien voulu ine commu- 

 iiicfuer , elle étoit réduite à cent vingt-cinq termes , mais il croit l'avoir 

 ramenée dans le temps à cent vingt - quatre , ainfi que moi; ce qui 

 peut être remarquable, en ce que, quoique M. l'Abbé de Gua 

 n'ait fait ce calcul particulier que plus de deux ans après la première 

 ledure de mon Mémoire , il n'a eu cependant aucune connoiflance 

 de mes réfultats, jufqu'au moment de l'impreffion. 



