DES Sciences. 533 



ADDITIONS 



Aux recherches fur le Calcul intégral if fur le fyflème 

 du Monde*. 



Par M. DE LA Place. 



G ES additions ont pour objet, i." l'éclairciflêment d'une 

 difficulté que préfente fa méthode d'approximation 

 expofée au commencement de ces recherches; 2.° quelques 

 nouvelles recherches fur l'équilibre des fphéroïdes homogènes. 



I. 



Sur les Approximations. 



L'a métlîode que nous avons donnée pour cela, confiée 

 à faire varier les confiantes arbitraires dans les intégrales 

 approchées. Reprenons le premier exemple auquel nous 

 l'avons appliquée dans K article /." des Recherches cite'es ; 

 (il eft néceflàire d'avoir cet article fous les yeux). Nous fommCs 



parvenus aux deux équations S^p zzi — T. q; «T q -zzz. — T .n; 



^p étant la variation de p après l'intervalle T, Si I^a 

 celle de q après le même intervalle. Pour tirer de ces 

 équations les valeurs de p Si. de q, nous avons obfèrvé 

 qu'en nommant 'p & 'q, ce que deviennent p Se q, après 



l'intervalle T, & faifant — . T=z x, 'p & '^ étoient fondions 



de X, & que ion avoit 



p z=: p -^ s.^ 1 . -— f -H &c. 



' ' 3 AT 1 . » J A- - 



^ = ^ -4- .V . -f H . "YT- -4- &c. 



'donc .Tfl == A- . — ^ h- &c. & S'il z=. x . ~ [- &c» - 



' ix J ix 



' " ' I 1 1 I 1 i - 



* Voyçz ci-deffus , fcga z6^ Ù' Jitiy,- 



