534 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 partant on a, en comparant les termes multipliés par X, 



-y- zzz <j, &i — — :=! p; mais on doit remarquer que p^ 

 q , -~ , —. — , ne lont point fonctions de x, puifque ce Ibnt 

 ies valeurs de 'p, '<j, —— , -z~ > lorfque x zzz. o; cepen- 

 dant en intégrant, comme nous l'avons fait dans l'article 



cité, les équations -^ z= ^, Se -^ =: p, nous avons 



regardé ces quantités comme fonctions de .v. 



Pour léfoudre cette difficulté, & pour répandre en même 

 'temps un nouveau jour fur la méthode dont il s'agit, nous 



allons faire voir que ies équations — — zzz q, & — ^ = o, 



ont également lieu, x étant quelconque, & le raifonnement 

 .que nous allons faire, pouvant s'appliquer généralement à 

 tous les exemples que nous avons intégrés, (èrvira non-feu- 

 lement à mettre cette méthode hors de toute atteinte, mais 

 encore à préfenter une idée nette du principe métaphyfique 

 fur lequel elle efl foiidée. 



Si l'on fait dans l'équation ( i ) de l'article cité, rzr: 7"— f- / , 

 on parviendra à l'équation ( ^), 5c fi l'on fait t zur 7"— J— T*- 

 — (— ',, . on aura inie expreifion de y , femblable à celle que 

 donne l'équation {3), en écrivant dans celle-ci "^ au lieu 

 de 'p, " q au lieu de ' q, r ^ au lieu de / & 7^—1— T' au lieu 

 de T; "p & "q étant deux nouvelles confiantes arbitraires, 



que ion déterminera au moyen des valeurs de _y & de - — ^ 



iorkjue / _ r::^ o. Cela pofé, fi l'on compare celte nouvelle 

 expreffion de y , avec celle que donne l'équation (3), on aura 



"p '/) ■==. — T' .'q, & "q 'q zzz — T' .'p; donC 



fi l'on fait — T' rzz .v', on aura, comme dans 1 article cité 

 -— - zrr '<7, & — — z=z 'p, 'p & '<7 étant fonctions de — T, 



i» ' ùx ' ' ' 4. 



OU de x; partant il l'on fait, comme cela eft permis, dx' := dx, 



