538 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 relie de même valeur & de même figne ; partant toute fonc- 

 tion de ce cofinus fera conftamment la même; cependant 

 le fmus de ô peut toujours être donné en fonélion du cofinus 

 de cet angle, d'où il fembleroit qu'il ne doit point changer 

 de valeur, en faifânt 9 négatif, ce qui n'efl; pas. Pour réfoudre 

 cette difficulté, j'obferve qu'on a fin. S :z:z =ti V (^ — cof. 6^/ 

 ainfi ù caufè de l'ambiguité de figne, l'exprelTion analytique de 

 fin. a deux valeurs ; or la condition qui détermine laquelle 

 de ces valeurs ii faut employer, efl: que le finus étant une 

 perpendiculaire abaifiée de l'extrémité de l'arc fur le diamètre, 



on doit prendre le radical en -t- ou en , fuivant que 



cette extrémité efl au-deffus ou au-deflbus du diamètre; ce 

 n'efl donc point parce que la fondion qui exprime la valeur 

 du finus en cofinus change de valeur, lorfqu'on fait 6 négatif, 

 mais parce qu'elle change de forme, que fin. 6 devient de 

 pofitif, négatif. On doit dire la même chofe de l'arc, & 

 généralement de toutes les quantités qui dépendantes de 

 i'angle 0, & pouvant être conféquemment exprimées par une 

 fondion de fon cofinus, changent de valeur en faifant 9 

 négatif. Les fondions tranfcendantes , telles que l'expreffion 

 de l'arc par le cofinus, ne diffèrent à cet égard des fondions 

 algébriques, telles que l'expreffion du finus par le cofinus, 

 qu'en ce qu'elles renferment une infinité de formes diffé- 

 rentes , au lieu que le nombre des dernières efl limité. 



La fondion cp^'^rcof. ^) doit toujours refter la même, 

 tant que la quantité n cof. 0, enveloppée fous le figne <p, 

 refle la même. Cette fondion ne doit donc être fujette à 

 aucune ambiguïté de formes, & fi, par exemple, on prend 

 pour elle V ( i — cof. 6V' '' ^^"^ prendre conflamment le 

 radical foit en plus, foit en moins. Cela pofe, 



T étant un point quelconque placé fur le plan A MB 

 dans l'intérieur du fphéroï'de, foit T C z^ h, & confidérons 

 «ne molécule quelconque du fphéroïde, fituée au point R 

 dont Z efl la projedion fur le plan A M B ; foit TR =z r, 

 & par le point Z'foient menées les deux droites TI & TQ^, 

 la première dans le plan A Al B, Si. perpendiculairement à 



