DESSCIENCES. 543 



^ r=: o, jiifqu'à qz=z iSc", on ?i Jj zhdpDq .(in.p^ .fin.q' 



= ffhDp.(ïn.f(^q 7) q.co(. 2. q) :z=. 'K .fhdp .ûn.p\ 



en déficfnant par -ff le rapport de la circonférence au diamètre ; 

 or en intégrant depuis p -zzz o jufqu a ^ z=. 180'', on a 



fdp.dn.p^ =^ j, àonc Jj^hdpdq Am.p^' .(iï)./f ■z:iz\ h 'jt 

 =|<î'?ir. [ n- A(p ^<3cof. 6j]; on a pareiilement/yD/)^^/. fm.p=i'7(, 



& rr^. liDp'dq . fin. /?' fin. q .cof. q= o; donc û l'on fait pour 



plus de fimpiicité, a =: 1 , on aura pour i'attradion du 

 fjihcroïde fur le point M, fuivant MC, 



jr(r -+- rjdp.dq.ûn.p\fin.q =^j'7C j'tT .a. .<p fcof.QJ 



H— jïa.dpdq.ûn.p .(J)[cof.G -f- 2 fin./J^ .fin. y .fin^S — qj] '> 



je nomme A cette quantité. 



On aura enfuite , pour l'action du Iphéroïde fuivant MO 

 perpendiculaire à MC , 



je nomme a.B cette quantité, & j'obferve qu'elle peut être 

 mile fous une forme plus fimple; car, en intégrant par 

 rapport a. p, on a, 



rtq.cotq ^ <P [cof. -+- X^m.p . fin. q , fin. (^ — q)\ ) 



Ç ('cof. 9; 

 ~\-Jj^l)p d q.ûn.p.co{:p''.co[. q.fin.C^ — qj.(f>' [cof. <p -+- 2 fin./*.fin. ^'.fin. {^—qj] 



en défignant par (pYU' '^ différence de cp (^9/', divifée par 

 9. cof. 6/ la confiante arbitraire Cdoit être déterminée par la 

 condition que l'intégrale commence lorfque p :=zo , &. cette 

 intégrale doit fe terminer lorfque p z=: 180''; or on a 

 dans ces deux cas, 



(p.[cof.6 -H ifjn.y.fin. ^ .fin. ^G qJ]} 



— <p.{co(JJ ^ ~~ °' 



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