544 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 donc C zzz o, partant, 



B =: iJ/^Dpdq . fm.p . cof.p^ . cof. </ . fin. f^ /^ J .. 



<P' [ cof. ô -4- 2 fin./?' . fin. ^ . fin. (^8 ^J]y 



or on a , 2 cof. </ . fin. f S t/J =: fin. § H— fin. (^9 2 ^y', 



& 2 fin. ^ .fin. (^9 ^J = cof. (^9 2 ^y cof. 6, 



donc , B z=: JJ z'dp .dq . ûn.p . cof./»' . fin. 9 . 



<p'. [cof. 9 H- fin./»' . cof. (^9 2 qj fin. / . cof. 6 } 



H— fj Zdpdq . fin./» . cof./»' . fin. (^9 Z q) 



<p\ [cof. 9 —I— fin./»' . cof. (^6 2 ^y fin./»' . cof. 9]. 



J'obferve maintenant que l'on a en intégrant par rapport à q, 



/2t)<7.fin./»'.fin. (^9 — 2^y.cp'.[cof.9 — fin./»''cof.9-i-fin./»'.cof.(^9 — ^'jJI 



=Z <p . [cof. 9 fin./»' . cof. 9 -+- fin./»' . cof. (^9 2 ^yl] -+- C; 



la conftante doit fe déterminer par cette condition que l'inté- 

 grale eft nulle , lorfque q izz o, ce qui donne C^ — <p (^cof. 9^/ 

 de plus, l'intégrale doit k terminer lorfque q m: 180''; 



or on a dans ce cas , cof. ^9 2 q) zizl cof. 9; partant (article I) 



<P [cof.9 fin./»' . cof. 9 -+- fin./»' cof. (^9 — 2 ^y)] = (p ('cof. 9^ / 



donc , 



JX d q .fm. p^ . fin. { ^ 2 ^y). 



If' [cof. 9 fin./»', cof. 9 -H fin./»', cof. (^9 ^ ^J] 



= <p{eo{.^J (pfœ(.^J := o. 



L'expreflîon précédente de 5 fe réduira donc à celle-ci, 



B zrr / / Zd p .dq . fin./» . cof./»' . fin. 9 . 



ç'.[cof. 9 fin./»'. cof. 9 -t- fin./»', cof. (^9 2 ^^J. 



Cette exprefîion de B nous fournit un rapport remar- 

 quable & qui nous fera très-utile dans la fuite, entre les deux 

 quantités A 8c B. En effet, fi Ton différentie par rapport 



à 9, 



