DES Sciences. 551 



Démonstration. 



Je fuppofe d'iibord que le dénominateur de cette expreffion 

 fe rtduile à l'unité, 8c que l'on ait 



y zzz a.x — h- a .s —\— a .x H— &ic. 

 foit IX. le plus grand des expolâns fji, , fji.' , fji." , Sec, en fubftituant 

 dans l'équation fDJ de [\irt. VI, au lieu At y , i'expreffion 



précédente, & fu ppofant/rzr o, le terme ax , en donnera 

 un de cette tonne, 



/A,<'ZA- .Jàp.fm.p.cof.p . [((JL ij .ûn.p ■ — -. 



im.p -\ .fin.p &C. J, 



& comme ce terme efl: le plus élevé par rapport à a, il doit 

 être féparément égal à zéro , ce qui donne 



o = ixjdp.ûn.p.cof.p" . [ff^ ij .fin./- ff^-'U^f^-^J fln.Z-t- &c.]; 



or on a 



ff.- ,;.fin./_ ^^-';;^^-'^ .fin./-+- &C. 



— l — fl — fin.//-' zzz I — cof.p''^-\- 

 donc 



o := fx,.fdp .fm.p .coCp'' fx-fdp.ûn.p.çoLp , 



d'où l'on tire en intégrant , 



o =iM.[c-i- -^y^rr .rof.p .cof./]. 



Il faut déterminer la confiante arbitraire C, de manière que 

 l'intégrale foit nulle, lorfque cof.p= i , &; faire enfuite 

 cof.p z= — I ; l'équation précédente devient ainfi, 



l'équation fTJ donne d'abord u zzz o ; il peut enfuite 

 arriver trois cas. 



,1.° La valeur de fi peut être telle que l'on ;iit f — 1 / *'*"^' = i ; 



