DES Sciences. 533 



Suppofons préfentement que l'expreffiou de / ait un 

 dénominateur, & que ion ait 



a.xl"- -^a\xf^' ^a'\xf^" -t- &c. ^ 



bx'' -^b\*'' -+■ b'\/' -+-&C. 



foit /t le plus grand des expofans jjl , [ji! , &c. & r le plus 

 grand des expofans r, r, r\ &c. on aura, en divifant le 



numérateur & le dénominateur de i'expreffion de/, par x , 



b -\-b^ ,* -I- &c. 



En réduifant le dénominateur en férié , on aura pour y une 

 fuite infinie de cette fornie , 



k'^~'' -\- lis H- Il .X -H &c. 



b 



les expolâns {i — r ,1 , t , &c. allant toujours en décroifîânt; 

 or, fi l'on fubftitue, au lieu de j, celte valeur dans l'équation 

 (E) de Xart. VI , en fuppofant/:=r: o , on prouvera comme 

 ci-defTus , que /* — r doit être égal à zéro ou à l'unité ou 

 à — j. Si w. — izzz — j , oii aura rz= /^ -\- j; donc 



ff*" ■+- a' .x^ -t- &c. 



y = ; -. / 



or, en faifânt .y négatif, x eft réel ou imaginaire; dans le 

 premier cas, le dénominateur de l'exprefTion de /, & dans 

 le fécond cas , fon numérateur devient imaginaire ; on doit 

 donc rejeter l'équation /x, — r z=. — |-. 



Si /tt — r eft égal à zéro, on a l'unité, en diviiânt le 

 numérateur de l'expreftion de y par fon dénominateur , on 

 pourra ia mettre fous cette forme, 



, ,, ex -^- c' .x -+- &c. 



y z=z hx H— h -\- ; , 



bx -t- b' , X ■+■ &c. 



t ne furpaflant r ni de zéro, ni de l'unité, & puifque cette 

 yaleur de ^ fatisfait à l'équation (£) , cn fuppofant /::^ Oj 

 Mem. iyy2> II' Partie, A a a a 



