Canon der Finsternisse. XxXV 
Der Werth £ ist für den vorgelegten Ort der Stundenwinkel der Sonne für die Zeit der grössten Phase, 
+ der Stundenwinkel der Sonne unter dem Meridian von Greenwich für diesen Zeitpunkt; beide können in Zeit 
verwandelt werden nach Tafel V, pag. XXX. 
Die grösste Phase ist für den gegebenen Ort sichtbar (über dem Horizont), sobald der Ausdruck 
sin 6’ sin 9 + cos 0 cos p cos t innerhalb der Grenzen — 0:01 und + 1:00 liegt. 
y—n 608 9+& Sin g sin (G-Ht) 
m 
cos M’ 
Das obere Vorzeichen gilt, wenn der Ausdruck rechts vom Gleichheitszeichen positiv ist, in welchem 
Falle der nördliche Theil der Sonnenscheibe verfinstert wird, das untere, wenn er negativ ist, in welchem Falle 
der südliche Theil der Sonnenscheibe verfinstert wird; m ist also stets positiv zu nehmen. Die Grösse der Phase 
selbst findet sich daraus: 
4 3 Mm 
Grösste Phase in Zollen = 60-7365 
Ist mSul, so findet keine Finsterniss für den gegebenen Ort statt. Die Bestimmung der Grösse der 
grössten Phase kann aber auch leicht mit der folgenden Tafel III mit hinreiehender Annäherung vorgenommen 
werden; das verticale Argument dieser Tafel ist m, das horizontale «/,. 
Die vorstehenden Formeln sind für die Rechnung wesentlich bequemer als die entsprechenden Hansen’- 
schen, bei denen oft eine drei- bis viermalige Durchrechnung erforderlich ist, um den richtigen Werth von t zu 
finden. Es wird sich daher stets empfehlen, die vorstehend mitgetheilten Formeln zu benützen, bei denen die 
eingeführten Abkürzungen nirgends die zulässigen Grenzen überschreiten. Niehtsdestoweniger sollen nach- 
folgend auch die strengen Hansen’schen Formeln angeführt werden. 
t, sei ein Näherungswerth des Stundenwinkels der Sonne zur Zeit der grössten Phase, ausgedrückt in 
Graden und Deeimaltheilen des Grades. Ist aber kein Näherungswerth bekannt, so setze man in erster 
Näherung: 4% =? + u. (hierbei wird das erste Glied in m cos M der Null gleich) 
m sn M= y) —n 608 9+£ sin y sin (@-+f) 
m cos M =(t„—/— 1.) 5 —n e08 k+£& sin k sin (K-+#) 
m’ sin M—= —-x£sing cos (G@-+t,) 
m! cos M— n—x£ sin k sin (K-+t,) 
4 =h—15 7, cos (M+M) 
log 2=9:4180 
log 15=1:1761 
T=t— 
m und m’ stets positiv zu wählen und der Bogen {,—% + u immer kleiner als + 50°, 
t, ist der verbesserte Werth des angenommenen Stundenwinkels, der als Grundlage für eine weitere Annähe- 
rung dient, indem man den so gefundenen Werth von ?, statt #, in die obigen Formeln einführt. Die Rechnung 
ist so lange zu wiederholen, bis der Anfangswerth i, mit dem Endwerthe ?, genügend übereinstimmt. Der 
Werth von m in der letzten Näherung dient nach der oben gegebenen Formel oder nach der folgenden Tafel III 
zur Bestimmung der Grösse der grössten Phase in Zollen. 
Ist (M-+M) im letzten Versuche nahe an 90°, so wird der nördliche Theil der Sonnenscheibe ver- 
finstert sein. 
Ist (M + M’) im letzten Versuche nahe an 270°, so wird der südliche Theil der Sonnenscheibe ver- 
finstert sein. 
Im ersten Falle liegt der vorgelegte Ort auf einer südlichen, im zweiten auf einer nördlichen Grenzeurve. 
Denkschriften der mathem.-naturw. Cl. LIL. Bd. D 
