Canon der Finsternisse. XXIII 
Ist u positiv, so ist die Finsterniss total, ist « negativ, ringförmig; dementsprechend wird r’, positiv 
gefunden, die Dauer der Totalität, negativ, jene der Ringförmigkeit angeben. Für Finsternisse, die theilweise 
ringförmig sind, hat die Kenntniss des Punktes Interesse, wo die Ringförmigkeit in die Totalität übergeht; 
man wird leicht jenen Werth durch Rechnung einiger passend gewählter Stundenwinkel finden, für die 
u=o wird. 
ı) Grenzeurven der Totalität und Ringförmigkeit. 
Wenn auch die Berechnung der Grenzeurven der Totalität und Ringförmigkeit aus den Formeln für die 
Bestimmung der nördlichen und südlichen Curve von 12 Zoll (vergl. Capitel £) (p. XVII ff.) resultirt, so dürfte 
es doch passend sein, für diesen Speeialfall direete Formeln zusammenzutragen und dabei zulässige Abkürzungen 
einzuführen. Man setzt: 
pP = — fi 608, = _ sin k 
15 
) cosk, log15(1—c)=1:'1746. 
- 
Für die folgende Rechnung hat man zwei Fälle, welche Trennung nachstehend durchgeführt ist, um die Grenz- 
eurven entsprechend ihrer Bezeichnung finden zu lassen [vergl. Bemerkung im Capitel £) p. XXI]. 
Nördliche Grenze der Totalität, südliche Grenze der Südliche Grenze der Totalität, nördliche Grenze der 
Ringförmigkeit. Ringförmigkeit. 
a’ — (1—c)jeos g +f; sin ö'} =" —=(1—.c)|cos g—f; sin 0’ 
log (1—c)= 99985 log (1— ec) = 99985 
asin A= sin g sin (@-+f) + p’ eost asin A= sing sin (@-+t)— p! eos tt 
acs A=nr' acos A=r' 
a stets positiv «a stets positiv 
1 —U 
sin (9, — 4) = mail sin (9, —A)= en 
d a 
TZpR— 0 sin 9, —w cos (K-+Ht) co8 p, 
A\=t—r 
Pete nn) 
(P—9,) mit dem Argumente o, aus der Hilfstafel I, p. XIV. 
») Bestimmung der westlichen und östliehen Grenzeurven der inneren Ränderberührung. 
Diese Curven bilden, sehr seltene Fälle ausgenommen, kleine ovalförmige Ringe. Man rechnet: 
: . Yes. 
entweder: sin (W+v)= -+—sin y, 
; e e 
. RN: 2 H 
oder: sin y= sin (W+V)—7- 
Die erste Formel wird man benützen, wenn seinem absoluten Werthe nach sin > sin (W+v) wird, die 
zweite, wenn sin d< sin (W+-v); bei der Kleinheit von x wird meist, wenn n nicht zufällig sehr nahe der 
Einheit kommt, die erste Formel allein zur Anwendung gelangen. % wird mit den seltensten Ausnahmen die 
ganze Peripherie durchlaufen können, sin (W-+v) aber in Folge der Kleinheit von x; sehr beschränkt sein. 
Man wird für passend gewählte Intervalle die Werthe von sin (W+-v) leicht berechnen; beide zu diesen Sinus 
gehörenden Bögen haben Giltigkeit und sind der weiteren Rechnung zu Grunde zu legen: 
een De RR 
logr=7:9822, r=+ 0:009599. | 
