Canon der Finsternisse. XXI 
Mit dem Werthe von Y rechnet man: 
Par 
; y+w sin vd 
BB AN re eine due anne © 6 a ee 
wodurch meist ein ausreichend genauer Werth von 9, gefunden ist. Sollte man eine weitere Verbesserung für 
wiünschenswerth halten, so wird die Rechnung nach den Formeln 3) mit Ausschluss der ersten Formel einen 
verbesserten Werth von % abgeben, der in 4) eine neue Annäherung gibt; dieses Verfahren ist fortzusetzen, 
bis die genügende Ubereinstimmung zwischen dem Anfang- und Endwerthe hergestellt ist, doch wird, wie 
schon gesagt, eine derartige Wiederholung meist nieht nöthig; auch kann, wenn man eine Reihe von Curven- 
punkten rechnet, durch die Differenzwerthe ein sehr nahe richtiger Schluss auf den folgenden Werth von y 
gemacht werden. 
B,=f eos 9 cost 
u=u' — a, sin 9, —P, €08 9, 
F 15 
=p+ßsing, —®, co8 9, + u cos} 
hd A\=t—r 
P=p+lp—Pı) 
—9,) mit dem Argument p, aus der Hilfstafel I, p. XIV. 
Koogrr Fı I 
Zweiter Fall: (y=+) absolut > «a. 
In diesem Falle geben die für die grösste Phase im Horizont geltenden Stundenwinkel keine sicheren 
Grenzwerthe, indem für die Zone der Sichtbarkeit sowohl grössere als auch kleinere Stundenwinkel gelten, 
als dies durch diese Grenzen angedeutet wird. Für die Stundenwinkel, die zwischen den Grenzen liegen, 
welche die grösste Phase im Horizont gibt, wird man das für den ersten Fall gegebene Verfahren anwenden, 
nun aber die Stundenwinkel so wählen, dass man von der unteren Grenze (Stundenwinkel der grössten Phase 
bei Sonnenaufgang) absteigend zur oberen Grenze (Stundenwinkel der grössten Phase bei Sonnenuntergang) 
gelangt. Die Rechnung der Punkte der grössten Phase im Horizont und die oben durchgeführte Rechnung wird 
für die betreffenden Punkte auf der Erdoberfläche gewisse geographische Breiten finden lassen. Um den 
fehlenden Verlauf der Curve zu berechnen, wird man für die Zwischenwerthe der diese Lücken umgrenzenden 
geographischen Breiten passende Annahmen machen und nach folgenden Formeln rechnen: 
1 
18 | ine sind |see 9, 1 Dre A FEN .G)) 
sing’ sing’ 
[64 
sn 
wobei man wieder für die nördliche Grenzeurve in der ersten Annäherung sin y= +1, für die südliche 
sin = —1 setzt. 
Man erhält zwei Werthe für den Stundenwinkel, beide sind in Rechnung zu ziehen, falls nicht einer der- 
selben schon in das durch die früheren Rechnungen ermittelte Gebiet der Stundenwinkel fällt. 
0= sin ksin (K-+i) 
7, = Sin y’ cos (@’+t) 
nk— © 08 
tgy = —dı \ 
74 608 9, VE EBEN ee 
log k=0-5820 
sin y positiv für die nördlichen Curven, 
sin d negativ für die südlichen Curven. 
positiv wird. Unter Umständen können aber für 9, Werthe zum Vorschein kommen, die grösser sind als +90°. Man hat dann 
diese Bögen in den folgenden Formeln beizubehalten und erst am Schlusse der Rechnung, um auf die gewöhnliche Zählung der 
geographischen Coordinaten überzugehen, die gefundene Länge um +180° zu ändern und anstatt 9, die Ergänzung von 9, zu 
—++180° anzunehmen. Siehe hierüber auch „Beitrag zur Hansen’schen Theorie der Somnenfinsternisse“ von Dr. Robert Schram 
(Sitzber. der kais. Akad. d. Wiss. in Wien, Bd. XCH, II. Abth. Decemberheit1885), wo sich auch Tafeln für die jedesmaligen 
Grenzen, innerhalb deren 9, zu nehmen ist, vorfinden. 
