Canon der Finsternisse. XvoI 
so sind die Werthe, die zu einer Phase von ; Zoll gehören: 
W"—=u,—iAu ) 9) 
Fehr—idf. | 
Hiebei wäre zu bemerken, dass bei strenger Befolgung der vorstehenden Formeln bei ringförmigen 
Sonnenfinsternissen die Curve von 12 Zoll nördlich thatsächlich südlicher verläuft als die Curve von 12 Zoll 
südlich, und dass eben diese Curven mit einem Theile (bis zu 10:7 Zoll) den Nachbareurven gewisser- 
massen übereinander gelagert erscheinen. Projieirt sieh der Schattenkegel nicht ganz auf die Erde, so 
werden für gewisse Werthe von « die späteren Ausdrücke imaginär; dieselben sind auszuschliessen. Die 
folgende Rechnung ist eine indireete, doch sind die Näherungsannahmen so genau, dass eine Wiederholung 
der Rechnung kaum nöthig wird. 
Nördliche Curve. Südliche Curve, 
ar el 
5 sin (4) = sin (MH) IE. 
Für beide Bögen, die zu dem Sinus gehören, ist die folgenle Rechnung auszuführen; der eine Bogen gehört 
zur grössten Phase im Horizont bei Sonnenuntergang, der andere zu der bei Sonnenaufgang. 
E=sin D—/f cos D sin N’ E= sin D+f cos D sin N’ 
F=E-Hr cos D cos (N'’—W,) F=E-+r cos D cos (N'—W,) 
log r=7:9822 
log k— 05820; 
niet nk+eF sin (W, —») alle  nk+e'F'sin (W,.—») BR) 
Ten eF cos (W, + v) on eF cos (W, +) 
sin d stets positiv sin v stets negativ 
I / 
sin (+ )= + sing. sin (9,4 )= +” sin. 
W, wird mit W, meist schon eine genügende Übereinstimmung zeigen; wäre dies nicht der Fall, so 
müsste die Rechnung mit dem Werthe (W,+v) wiederholt werden. 
sin H=/fsn W—r | sin H=—f sin W—r 4) 
lee r—7'9822; r=-+0:00959. vu 
Mit den Werthen 4, W und $ werden die geographischen Coordinaten nach den Formeln B) p. XIII 
gefunden. 
Die Curve der grössten Phase erfährt zwischen den nördlichen und südlichen zu i=12 gehörenden 
Punkten eine Unterbrechung; natürlich gilt diese Bemerkung nur von centralen Finsternissen. Die Punkte für 
die Phase von O Zoll brauchen nicht berechnet zu werden, sie fallen mit den in y) (p. XV) berechneten Punkten 
zusammen. 
Streicht der Schattenkegel theilweise an der Erde vorbei, so wird sich eine der obigen Grenzeurven zu 
einem Punkte zusammenziehen, den ich mit dem Namen Grenzpunkt bezeichnen will; dieser Punkt ist für die 
bildliche Darstellung des Curvenganges der grössten Phase im Horizont von Wichtigkeit. 
Man findet denselben leicht aus den folgenden Gleichungen, wobei natürlich in einem gegebenen Falle 
nur ein System in Anwendung kommt, und zwar: 
Denkschriften der mathem.-naturw. Cl. LU. Bd. C 
