XIV Th. v. Oppolzer 
Alle Winkel erscheinen in Einheiten des Grades; r ist der Stundenwinkel der Sonne für den Haupt- 
meridian bei Eintritt der betreffenden Phase, t der entsprechende Stundenwinkel für den Ortsmeridian. Beide 
können nach Tafel V p. XXX in Zeit verwandelt werden; « ist entsprechend den vorangehenden Annahmen 
zu,wählen, also für die äusseren Berührungen «/, für die inneren «. 
Hilfstafel Il. 
+9, +(p—8,)| #91 +@— 21) | Er | EP —Pn)| Fri )E@—PH| Frı EP) #91 | #EP 91) A, | 
0o°| 0o°ooo 13° 0°042 26° 0°076 39° 0°094 52° 0°093 65° 0°073 78° 0°039 
I 003 14 045 27 078 40 094 53 092 66 071 79 036 
2 007 15 048 28 080 4ı 095 54 091 67 069 80 033 
3 [op de) 16 051 29 o8I 42 095 55 090 68 067 81 030 
4 013 17 054 30 083 43 096 56 089 69 064 82 026 
5 017 18 056 31 085 44 096 57 088 70 062 83 023 
6 020 ı9 059 32 086 45 096 58 086 ZU 059 84 020 
7; 023 20 062 33 088 46 096 59 085 72 056 85 017 
8 026 2I 064 34 089 47 096 60 083 73 054 86 013 
{e) 030 22 067 35 090 48 095 61 o81 74 Oo5I 87 o0Io 
Io 033 23 069 36 0gI 49 095 62 079 75 048 88 007 
II 036 24 071 37 092 50 094 63 078 76 045 89 003 
12 039 25 074 38 093 5I 094 64 076 77 042 90 0'000 
ß) Bestimmung des ersten und letzten Berührungspunktes des Halbschattens. 
Die Aufsuchung der Punkte auf der Erdoberfläche, für welche der Eintritt der Finsterniss überhaupt 
zuerst und zuletzt wahrgenommen wird, bedarf einer indireeten Lösung, doch lässt sich dem Verfahren eine 
Form geben, dass an eine Wiederholung der Rechnung bei den hier gesteckten Genauigkeitsgrenzen nicht 
geschritten zu werden braucht. 
sin (W,+v)= ) 
Bere 
e+ U 
Daraus finden sich zwei Werthe für (W, +); für jeden dieser Werthe ist die folgende Rechnung durch- 
zuführen: : 
e sin (W,—») 
e cos(W,+v) 
Ve — Re. 2) 
Der Quadrant von &, bestimmt sich daraus, dass y, nahe 360° —(W, +v) sein muss. Das Zeichen von 
eos d wird, so lange dieser Werth nicht sehr klein ist, die Entscheidung bringen, ob man es mit dem Anfange 
oder Ende der Finsterniss zu thun bat: 
für den Anfang ist cos b negativ e 
für das Ende ist cos y positiv. | 2 
Wird aber cos % sehr klein, so kann diese Regel unrichtig werden; entscheidend ist das Zeichen des 
Ausdruckes: 
y=nk cos b+sin (+ W) sin D 
logk=0:5820, 
vL— 
: . 3b 
für den Anfang ist y negativ | 
für das Ende ist y positiv. 
Setzt man nun: 
EWR)... Due. „se 
so wird p stets ein sehr kleiner Winkel sein, und man hat: 
Mu 
ee 2 5) 
