Canon der Finsternisse. XII 
von ausserordentlichen Umständen immerhin möglich, dass eine oder die andere Finsterniss bei Berück- 
sichtigung derselben vorhanden ist, während sie ohne Rücksichtnahme auf dieselben als nieht eintreten. 
bezeiehnet werden muss. Ein wesentlicher Nachtheil kann aber hieraus um so weniger entstehen, als es sich 
hier bloss um Finsternisse handelt, deren Eintreten nur mit Hilfe grösserer optischer Hilfsmittel eonstatirt werden 
kann, und zwar nur in der Nähe des Horizontes in Gegenden, die den Polen der Erde verhältnissmässig nahe- 
liegen. Übrigens sind die Finsternisse innerhalb der Zeitgrenzen des Canons in dieser Richtung untersucht 
worden, und es hat sich hiebei keine Correctur der Angaben des Canons als erforderlich erwiesen. 
Zusammenstellung der Formeln zur Berechnung der näheren Umstände der Sonnenfinsternisse. 
Ich gebe hier noch eine ausführliche Zusammenstellung aller zur Ermittlung der wichtigsten Umstände 
einer Finsterniss nöthigen Formeln, dem Wesen nach Hansen’s Theorie der Sonnenfinsternisse entsprechend 
(Theorie der Sonnenfinsternisse und verwandter Erscheinungen. Abhandl. d. kel. sächs. Ges. d. Wiss. IV.), 
doch sind an manchen Orten einige für die vorliegenden Zwecke als zulässig zu bezeichnende Abkürzungen 
eingeführt und hie und da zweckmässige Abänderungen vorgenommen worden. 
I. Ermittlung der Umstände einer Sonnenfinsterniss für die Erde überhaupt. 
x) Gemeinsame Hilfsgrössen und Formeln zur Bestimmung der Grenzeurven. 
Angenommene Abplattung der Erde a 
D=6'+.C'sin 0’ cos 0’ 
4220.98: 
log 9: 2830 = 
oo £ 
v=— (cos ycosk sin C=6cosg, e= cos 0 \ 
log&=8:9122 sin C=&cosk, Ziel 
€ sin ö’ eos ö’ und v werden in Einheiten des Grades erhalten. 
Der grösste Theil der nachstehenden Formeln redueirt die Grössen zur Bestimmung der geographischen 
Coordinaten, für welche die gestellten Bedingungen eintreten, auf die folgenden drei Winkelgrössen H, % 
und W. Um das betreffende Formelsystem nieht mehrmals ansetzen zu müssen, führe ich dasselbe hier 
an, wobei die Kenntniss der drei Grössen H, & und W vorausgesetzt wird. Mit diesen Grössen lässt sich 
die geographische Breite x und die östliche Länge % vom Greenwicher Meridian, wie folgt, berechnen: 
t: H'’—= __tH ee 
” eos (N'— W) 
Die Wahl des Quadranten von tg H’ kann nach Gutdünken vorgenommen werden. 
_ eos H’tg(N'’—W) 
need 
sin 2 mit sin (N’— W‘) gleich bezeichnet. 
tg 9, =cotg (H’—D) cos t 
 ueze). 
(P—p,) mit dem Argumente 9, aus der folgenden Hilfstafel I. 
=u+l eos (Wr) + u oosy 
a ET 
A\=t—r. 
