4 Th. v. Oppolzer 
für dieselben keine derartigen Punkte vorhanden sind; für die partiellen Finsternisse sind also an 
Stelle der geographischen Coordinaten nur Striche gesetzt. Striche finden sich übrigens auch in 
selteneren Fällen an Mittagspunkten der Centralität. Manche Finsternisse haben nämlich die 
Eigenschaft, dass für dieselben kein reeller Mittags- oder auch Mitternachtspunkt entsteht, wesshalb 
der zweite Ort eine Lücke zeigt; dann sind aber die beiden den Aufgangs- und Untergangs- 
eolumnen zugewiesenen Coordinaten entweder beide Aufgangs- oder beide Untergangspunkte. Um 
dies anzeigen zu können, ohne die Anordnung der Zahlen zu verschieben, sind jene Untergangs- 
punkte, welche in die Aufgangscolumne gestellt wurden, in Klammern gesetzt, ebenso jene Auf- 
gangspunkte, die in der Untergangscolumne stehen. Erscheinen also in der Untergangseolumne 
die Angaben der geographischen Coordinaten geklammert, so sind beide Punkte Aufgangspunkte, 
sind dagegen die Zahlen der Aufgangspunkte in Klammern gefasst, so sind beide Punkte Unter- 
gangspunkte. Ferner haben manche Finsternisse keinen Mittagspunkt, wohl aber einen Mitter- 
nachtspunkt, d. h, man sieht für den angegebenen Ort die Finsterniss um Mitternacht. Solche 
Punkte sind in die Columne des Mittagspunktes eingetragen, aber in Klammern gefasst; die 
Einklammerung eines Mittagspunktes zeigt also, dass er eigentlich ein Mitternachtspunkt ist. 
Die 15. Columne F, charakterisirt die Gattung der Finsterniss überhaupt, und zwar bezeichnet: 
p = partielle Finsterniss, (p) = in Folge der Abplattung unsichtbare Finsterniss, 
r — ringförmige, centrale Finsternis, (r) = ringförmige, nieht centrale Finsterniss, 
t = totale, centrale Finsterniss, (£) = totale, nicht centrale Finsterniss, 
r-t = ringförmig-totale, centrale Finsterniss. 
* zeigt an, dass die drei Hauptpunkte der betreffenden Finsterniss vollständig in das Gebiet 
der beigegebenen Karten fallen. 
Die Berechnung der Centralitätspunkte in Columne 14 geschah in einer genäherten Weise mit Vernach- 
lässigung der Erdabplattung; die dadurch erlangte Genauigkeit ist für den vorliegenden Zweck, nämlich für 
die allgemeine Charakterisirung des Cwvenganges der Oentrallinie völlig ausreichend. Für die Bestimmung 
des Mittagspunktes der Centralität hat man zuerst: 
x EN. 
sin (pn N)=n NV 
(#m— 9’) wird innerhalb der Grenzen 0° bis +90° angenonımen, so dass cos (9,— 0”) stets positiv 
ist. Findet sich + sin (9,„—0")>1, so ist kein reeller Mittags- oder Mitternachtspunkt vorhanden. Berechnet 
man nun 9, aus (pP, — 0”) mittelst: 
Om — (pn — 9) + 0, 
so kann der Fall eintreten, dass 9, >-+90° wird, dann setzt man statt p,, seine Ergänzung zu +180°, das 
obere Zeichen gilt für 9, positiv, das untere für 9, negativ. In beiden Fällen ist der gefundene Punkt ein 
Mitternachtspunkt und erscheint im Canon in Klammern gesetzt. 
Die geographische Länge des Mittagspunktes findet sich nach der Formel: 
I 
Wem cos Nein (And), =, 5 Ey: 
ist aber in jenen Fällen, wo 9,>-+90° gefunden wurde, um +130° zu vermehren, gehört dann zu einem 
Mitternachtspunkt und erscheint im Canon in Klammern gesetzt. 
Die geographischen Coordinaten der Aufgangs- und Untergangspunkte der Centralität werden mittelst 
der folgenden Formeln bestimmt: « 
sin W=y, = = cos W 
W innerhalb der Grenzen 0° bis 90°, also cos W stets positiv. 
“ 
