Relative Schiverebestimmungen. 147 



Hin Vergleich dieser Fehler mit den verschiedenen ASm an gleichen Orten zeigt sofort, dass diese 

 Fehler nicht mit ihrem ganzen Betrage in die Schwingungszeit des mittleren Pendels übergehen, sondern 

 dass sie sich zum grössten Theile ausgleichen. 



1. Systematische Fehler nennen wir diejenigen, welche dadurch entstehen, dass bei wechselnder 

 Temperatur das Thermometer immer der Temperatur der Pendelstange vorauseilt, so dass bei steigender 

 Temperatur die reducirte Schwingungszeit zu klein, bei fallender aber zu gross erhalten wird, weil im 

 ersteren Falle eine zu grosse, im letzteren eine zu kleine Correction abgezogen wird. 



Diese Fehler, welche bei rascherer Temperaturänderung grosse Beträge erreichen können, eliminiren 

 sich im Schlussresultate S nur dann vollständig, wenn die Schwingungsbeobachtung über 24 Stunden aus- 

 gedehnt wird. Um bei kürzerer Beobachtungszeit die Schwingungsdauer der Pendel von diesen Fehlern zu 

 befreien, muss man das Gesetz kennen, nach welchem das Thermometer der Temperatur der Pendelstange 

 in der Zeiteinheit und pro Grad voreilt. Mit Zugrundelegung der Untersuchungen von Borras, nach denen 

 bei Erhöhung der Temperatur um 1° C. pro Stunde das Thermometer um etwa 9 32 C. voreilt, ergibt sich 

 für unsere Pendel die Correction wegen Vorauseilens mit + 16-0 A-, wobei A- die Temperaturänderung 

 in der Stunde ist. Als Ausgangstemperatur wurde jene angenommen, welche das Thermometer bei der 

 Beobachtung des ersten Pendels am betreffenden Tage zeigte, weil kein anderes Mittel zur Verfügung 

 stand, diese Temperatur genauer zu ermitteln, ferner weil sie früh morgens während der ganzen Beob- 

 achtung des ersten Pendels stets constant blieb. Es ergibt sich dann der ^yMematische Fehler für jedes 

 Pendel nach dem Ausdrucke 



T —T 



.16, 



wobei J, die Temperatur zur Zeit der Beobachtung desP* und h die seit T 2i verflossene Zeit in Stunden ist. 

 Bringt man die so erhaltenen Correctionen an die reducirten Schwingungszeiten an, so erhält man die 

 von den systematischen Fehlern grösstentheils befreiten Schwingungszeiten der Tabelle VII. Berechnet man 

 nun abermals wie früher die mittleren Fehler der S\u ne i wie in Tabelle VIII, so erhält man für den 

 Gesammtbetrag 



der restirenden Fehler die folgenden VVerthe: 



\ 



a. m dz 5 - 4 



bei Kellerbeobachtungen { . „ 



' p. m ± 4-0 



1895—1896 



\ a. m d= 15 - 5 



Zeltbeobachtungen \ _ „ 



ö ( p. m d= 7-0 



( bei Kellerbeobachtungen a. m ± 5 - 7 



/ ■ Zeltbeobachtungen a. m ±15-1 Einheiten der 7. Dec. von S. 



Durch Eliminirung der systematischen Fehler wurde der Gesammtfehler bei den Zeltbeobachtungen 

 erheblich verringert, während er bei den Kellerbeobachtungen nahezu gleich geblieben ist. 



2. Fehler wegen Gangschwankungen der Beobachtungsuhr. Das kürzeste Intervall, für 

 welches der Gang der Beobachtungsuhr bestimmt wurde, ist 24 Stunden gewesen. Der so ermittelte täg- 

 liche Gang ist aber gewöhnlich nicht gleich dem jeweiligen einstündigen Gange, weil durch die ver- 

 schiedenen Einflüsse, wie Temperatur-Änderung, Aufziehen der Uhr etc. der Gang innerhalb 24 Stunden 

 mehr oder minder schwankt, wodurch die Schwingungszeiten der einzelne n Pendel stark entstellt sein 

 können. Theoretisch eliminiren sich diese Schwankungen des Uhrganges nur dann, wenn die Schwingungs- 

 beobachtungen über 24 Stunden ausgedehnt werden. Bei kürzerer Beobachtungsdauer können sie sich 

 aufheben, müssen es aber nicht. Während man an Observatorien den Uhrgang für ein kürzeres Zeitintervall 



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