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Die Aufgaben, dargestellten Kegelschnitten andere, durch 
einzelIne Punkte und Tangenten fixirte Kegelschnitte einzuschrei- 
ben, lassen sich einfach lésen, wenn man die vorhandene Linie 
im Allgemeinen als Hauptschnitt, unter Umstiinden als Meridian 
einer Fliiche zweiter Ordnung F und die fragliche Linie JU’ als 
Projection einer Linie / der Fliche F betrachtet. 
Es ist nimlich lv’ eine ebene Linie, weil sie einen Dureh- 
schnitt zweier sich in zwei Punkten 2, y beriihrender Flichen 
zweiter Ordnung, — des projicirenden Cylinders //’ und der 
Fliche F — vorstellt; folglich ergeben sich die Beriihrungs- 
punkte w, y der beiden Linien , / als Durchschnitte der Bild- 
trace v y der Ebene von / mit der Linie 4. 
Der Beriihrungspunkt 2’ einer gegebenen Tangente ¢ der 
Linie /’ lisst sich ebenfalls leicht finden, wenn beriicksichtiget 
wird, dass ¢ die Projection einer Tangente ¢ der Fliche F ist, 
dass ¢ im Durchschnitte der Ebene der Linie / und der projiciren- 
den Ebene ¢’ liegt und dass ¢ also zugleich Tangente an die 
Durehsehnittslinie C der Fliche F und der Ebene ¢¢’ ist. Demnach 
ergibt sich z als Projection des Beriihrungspunktes z der 
Tangente ¢ mit der Linie C. 
a) Wenn die Kegelschnitte 4, /’ einen gemein- 
schaftlichen Mittelpunkt m haben, so geht die 
Bildtrace a y der Ebene von / ebenfalls durch 
den Punkt mund es bildet die Strecke a y einen 
gemeinsamen Diameter der genannten Linien. 
Dann kann die Linie /’ auf folgende Weise fixirt werden: 
1. durch zwei Punkte; oder, 
2. durch einen Punkt und eine Tangente ; 
3. durch eine Tangente und deren Beriihrungspunkt ; 
durch zwei sich schneidende Tangenten; 
. durch die Beriihrungspunkte 2, y mit der Linie 4 und 
einen Biloréen Punkt; 
6. durch die Pankte av, y und eine Tangente. 
6) Wenn die Kegelschnitte J, /’ verschiedene Mittel- 
punkte haben, kinnen fiir ” folgende Bestin- 
mungen stattfinden: 
1. Mittelpunkt und ein Peripheriepunkt; 
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