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sind die folgenden : Gneis, Granit, Eudialytsyenit, Orthoklas- 

 porphyr, Diorit, Diabas mid Gabbro. 



Herr Karl Pelz, Assistent der descriptiven und rieueren 

 Geometrie am deutschen Polytechnikum zu Prag, ubermittelt eiue 

 Abhandlung, betitelt : „Die Axenbestimmung der Kegelfliichen 

 zweiten Grades". 



1st 2 die Basis, .<? der Scheitel des Keg-els und s' die ortlio- 

 gonale Projection von .<? auf der Ebene des Kegelschnittes 2, so 

 zeigt der Verfasser, von der Definition der Axen einer Kegel- 

 rlache zweiten Grades ausgehend, dass die Traeen der Haupt- 

 schnittebenen des Kegels auf der Ebene von 2 Tangenten einer 

 Parabel n sind, welche auch die Axen von 2 und die beiden 

 Halbirenden des Winkels fs'f\ zu Tangenten hat, wenn fund f\ 

 die Brennpunkte von 2 sind. Die Ecken x, y, z des von den 

 Traeen der Hauptschnittebenen gebildeten Dreiseit licgen, wie 

 weiter ge zeigt wird, auf einer gleichseitigen Hyperbel 2 P welche 

 die Polarcurve von II beziiglich 2 ist. Der demDreieck xyz urn- 

 schriebene Kreis K geht nach bekannten Eigenschaften durch 

 den Brennpunkt p der Parabel II und nebstdem durch einen 

 festen Punkt q, welcher auf 2 t liegt und der Diametralpunkt von 

 s! ist. Jeder Kreis K des durch die Punkte p und g bestimmten 

 Kreisbiischels schneidet 2 t im Allgemeinen noch in drei weiteren 

 Punkten, welche, falls das so entstandene Dreieck spitzwinklig 

 ist, die Durchstosspunkte der Axen eines Kegels sind, welcher 

 2 zur Basis und s' zur orthogonalen Projection der Kegelspitze 

 hat, dessen Hohe (Entfernung der Spitze von der Ebene der 

 Basis) jedoch von der des gegebenen im Allgemeinen verschie- 

 den sein wird. Durch einfache geometrische Betrachtnng sucht 

 der Verfasser aus dem Kreisbiischel denjenigen Kreis K heraus, 

 welcher 2 t in drei solchen Punkten x, y, z schneidet, dass die 

 Verbindungslinien dieser Punkte mit .<? em rechtwinkliges Drei- 

 kant bilden, also die Axen des gegebenen Kegels sind. 



Da die graphische Durchfiihrung der Aufgabe nur die Con- 

 struction der gleichseitigen Hyperbel 2, und des Kreises K erfor- 

 dert, und uns ein Schnittpunkt q von 2, und K bekannt ist, so 

 enthalt vorliegende Losung die grSsste Reduction der construe- 





