nach und nach immer ein kleinerer Theil auf der westlichen oder der Sonne 
en Seite beleuchtet, wie wir dies bei dem abnehmenden Monde 
rken, bis endlich diese lichte Scheibe am Eu dieser Periode, wie 
ge Mond im Neülichte gänzlich verschwindet. ‚Wenn er so zum zweiten- 
male in die Nähe der Sonne gekommen ist, so ist eine retrograde Bewe- 
gung am schnellsten. Bald darauf entfernt er sich mit einer immer schw 
cher werdenden Geschwindigkeit auf der Westseite von der Sonne, bis er, 
in der westlichen Entfernung von 18, wieder eine Zeit durch still steht, 
‘Wenn er dann mit einer allmälig schneller werdenden direkten Bewegung 
sich bis 23° von der Sonne entfernt hat, fängt er an sich ihr zu nähern, 
und kommt endlich, wenn seine direkte Bewegung am grössten ist, wieder 
in dem Punkt an, von welchem er im Anfange der Periode ausgegangen 
ist, um dieselben Erscheinungen in der aufgezählten Ordnung zu wieder- 
holen. Während dieser zweiten Periode hat seine scheinbare Grösse immer 
abgenommen, aber seine Östliche, der Sonne zugewendete Seite, wurde, 
wie der zunehmende Mond, immer mehr und mehr beleuchtet, während 
die westliche dunkel bleibt, u endlich am Ende der zweiten Periode, ie 
Scheibe, wie lichte, gänzlich a ist. Die Di 
jeder dieser beiden Pan ist nahe 58, die Zeit des ganzen Wechseis 
dieser Eugen at 116 (genauer 115, = Tage. Die retrograde 
Bewegung selbst 7!/g Tage, und der Bogen, Ne, der Merkur 
während dieser en Bewegung beschreibt, nahe 121/, Grad. — Achn- 
liche Erscheinungen bietet die Venus dar, nur sind die für den Merkur 
hier angeführten Zahlen bei diesem Planeten etwas grösser. Die grösste 
Ausweichung von der Sonne beträgt hier 46'/0, während die grösste Aus- 
weichung zur Zeit ihres östlichen und HER Stillstandes 28 Grade 
hat. Die Zeit einer jeden Periode beträgt 2! s ganzen Wechsels 
der Erscheinungen mithin 584 (genauer 583,0) age; die Zeit ihres Rück- 
gangs 41 Tage, und der Bogen ihres Rückgangs umfasst nahe an 16 Grade. 
Während der Zeit ihrer ersten Periode stehen beide Planeten östlich von 
der Sonne, gehen also, als Abendsterne, nach der Sonne unter; in der 
zweiten Periode sem sie westlich, und gehen als Morgensterne vor ihr 
unter oder auf. — den sogenannten en oder an Planeten 
zeigen sich diese en anders ars seine grösste 
östliche Bewegung, und zugleich seinen kleinsten ee zu der Zeit, 
wo er uns ganz nahe bei der Sonne erscheint; aber diese Geschwindigkeit 
nimmt mit der östlichen Entfernung von der Sonne immer mehr ab, und 
verschwindet endlich in der Entfernung von 137 Graden, wo er unter den 
Fixsternen eine kurze Zeit stille zu stehen scheint, und bald: darauf mit 
einer immer schneller werdenden retrograden Geschwindigkeit sich noch 
weiter von der Sonne entfernt. Wenn er der Sonne gerade gegenüber 
kommt, Bee um Mitternacht durch den Merididn geht, ist seine retrograde 
Bewegung, so wie auch sein scheinbarer Durchmesser am grössten. Von 
diesem Paakie aut ai Geschwindigkeit allmälig ab, bis in 
Entfernung von 1370 der Westseite der Sonne wieder verschwindet, und 
der Planet wiederum ae wird. Bald darauf nimmt er seine östliche 
oder direkte Bewegung von Neuem an, und nähert sich mit einer immer 
grössern Geschwindigkeit der Sonne, die er endlich mit seiner grössten 
direkten Bewegung und mit seinem kleinsten scheinbaren Durchmesser 
erreicht, um von ihr aus wieder eine neue Periode derselben Erscheinun- 
gen zu beginnen. Die Dauer und Grösse dieser einzelnen Phänomene für 
als einzelnen obern Planeten gibt Zittrow in mittleren Zahlen folgender- 
massen an: 
Dauer der Ausweichung 
anzen von der 
synodischen Sonne beim Bogen des Dauer des 
Periode. Stillstand. Rückgangs. Rückgangs. 
Mars... ... 779,5 Tage 137 Grade a Grade 70 Tage 
Jupiter... . 398,5, EN R 119 „ 
Saturn... u er in % 2 5 136 „ 
Uranus. . 4 
150 
Die aD dieser ee Unregelmässigkeiten, die Schlin- 
gen der Bahn, wo der Planet gewissermassen einen Rücksprung macht, 
19 
um seinen eigenen Weg zu durchschneiden, haben immer in der Nähe sei- 
nes Stillstandes, und um die Zeit statt, wo er entweder bei der Sonne, 
oder, für die äusseren Planeten, ihr gerade gegenüber steht. Die Orte des 
Himmels, wo diese ud und Schlingen statthaben, ändern sich. zwar 
mit jedem Jahre, aber die Stellung des Planeten gegen die Sonne bleibt, 
wenn jene Be nenaneen stattfinden, immer dieselbe, und eben so sind 
die Zeiten, welche von einer Zurückkunft eines Planeten zur Sonne bis 
zur nächstfolgenden verfliessen, und die man die synodischen Umläufe 
‚oder die Revolutionen der Planeten in Bezug auf die Sonne nennt, im 
Allgemeinen immer dieselben; so in Ei Vesta 505,0, Juno 474,0, Pallas 
und Ceres 466,; u. s. w. — Auss T synodischen Revolution unter- 
scheidet man an allen Planeten En ki weitere Umlaufszeiten: die side- 
rische, tropische und anomalistische Revolution. — Die siderische Revo- 
Zution ist die Zeit des Umlaufs in Beziehung auf einen festen Punkt am 
Himmel, also auf einen Fixstern, von dem sie, vom Mittelpunkte der Sonne 
aus gesehen, beim Anfang ihrer a ausliefen, um bis zu ihm zurück- 
Man bestimmt sie dur: 
n s zu dem nächstfolgenden im Allgemeinen 
immer dieselbe ist, der Planet mag bei diesen Durchgängen eine LEHE 
oder eine retrograde, eine grosse oder eine geringe Geschwindigkeit haben 
so muss — da der Mittelpunkt der Sonne ebenfalls in der Ekliptik liegt, wie 
jener der Erde, die Ebenen der Planeten aber nicht mit den Ebenen der 
Ekliptik parallel sind, sondern diese schneiden und von uns aus is Pla- 
neten bald unter bald über derselben gesehen werden, — nothwendig jeder 
Planet, wenn er in seiner Bahn volle 360° um die Sonne beschrieben hat, 
genau wieder bei demselben Durchschnittsknoten, oder was dasselbe ist 
bei demselben Fixsterne erscheinen, bei welchem er am Anfange derselben 
gesehen wurde. Da die Beobachtung der Planeten-Durchgänge durch die 
Ekliptik ungemein leicht ist, und man zu der Zeit, wo ein Planet sich in 
ihrer Nähe aufhält, nur täglich die Rektascension und Deklination dessel- 
täglie 
— Die tropische 
i der 
Nach dem, von Kepler entdeckten Gesetze, verhalten sich bei den 
Planeten die Quadrate der Umlaufszeiten wie die Würfel der Halbmesser 
ihrer Bahnen, und da diese Zeiten jetzt alle bekannt, und durch Hülfe des 
Kepler’schen Gesetzes auch sofort die Verhältnisse der mittleren Distanzen 
der Planeten von der Sonne oder, die Halbmesser ihrer kreisförmigen Bah- 
nen gegeben sind, haben wir auch diese der obigen Tafel in der zweiten 
Kolumne beigefügt und in derselben die mittlere Distanz der Erde von der 
Sonne, welche 20,657,700 Meilen beträgt, als Einheit angenommen. Will 
man die Halbmesser der übrigen Planetenbahnen in Meilen ausgedrückt 
erhalten, so braucht man nur die Zahlen der zweiten Kolumne der Tafel 
durch 20,657,700 zu multipliziren. — \ 
Die siderischen Revolutionen der Planeten sind die eigentlichen oder 
wahren Umlaufszeiten derselben um die Sonne, da sie die Zeit bezeichnen, 
in welcher der Planet wieder zu demselben festen Punkt des Himmels 
zurückkömmt, ii in der en RS 360 Grade um die 
Sonne zurück gelegt hat, Die tropische Revolution dagegen ist die Zeit, 
in welcher der Planet wieder zur Frühlingsnachfgleiche zurückkömmt, und 
die synodische die Zeit zwischen zwei nächsten Konjunktionen des Plane- 
ten mit der Sonne. Da nun aber der Frühlingspunkt sowohl, als auch die 
Sonne selbst, eine eigene Bewegung am Himmel hat, so sind die beiden 
zuletzt genannten Revolutionen von der siderischen verschieden, können 
aber durch einfache Berechnung leicht in einander verwandelt werden. 
Genaue Beobachtungen haben dargethan, dass die tägliche, rückgängige, 
siderische Bewegung des Frühlingspunkts O%ppossı (die jährliche 50,45 
der 0%,91393), und die tägliche, direkte, tropische Bewegung der Sonne oder 
der Erde 0%s5sg beträgt. Dividirt man diese Zahlen durch 360, so erhält 
m O,ooooooıs Und O,o02755. Ist daher A die siderische Revolution eines 
Planeten, so erhält man die tropische Revolution desselben, wenn man A 
durch 1-+0,0000106 A dividirt; und ist eben so B die tropische Revolution, 
so erhält man die synodische, wenn man B durch 1— 0,0273 B dividirt. 
Ist z. B., wie wir oben gesehen haben, die siderische Revolution des Mars 
686,9795 Tage, so ist nach dieser Berechnung die tropische Revolution des- 
selben 686,997, und die synodische 779,93 Tage. — Die anomalistische 
‚Revolution ist der Lauf eines Planeten von seinem Perihel bis wieder da- 
hin. Beobachtungen haben dargethan, dass die Länge der Apsiden aller 
beiden Endpunkte der grossen Axe, von welchem der 
und da dieser Punkt wegen der Präcession der Aequinolotien in 
e um etwas mehr als 50 Sekunden von Ost nach West selbst 
beweglich ist, so ist die tropische Revolution von der siderischen ver- 
schieden. Hat ein Planet bei der siderischen Revolution volle 300° au: - 
T 
eine (das Perihel) am nächsten bei, der andere (das Aphel) am N 
von der Sonne ist), mit der Zeit immer grösser wird. Bei der Erdbal 
wächst die Länge des Perihels während jedem Jahrhundert in Being 
auf die Fixsterne um 0,327. Addirt man dazu die seculäre Aenderung des 
gelegt, so ist dieses bei der Zropischen, da ihm der ge 
sermassen entgegenkommt, noch nicht der Fall, und obwohl ea 
bei dem Merkur nur O,opoo, bei der Venus O,g55, bei der Erde O,oy2, bei 
Mars O,oi99 beträgt, steigt die Differenz beim Saturn bereits auf 12,24745, 
und beim Uranus auf 99,358 Tage. Die siderische Herolatlan unserer 
Erde beträgt volle 365 Tage 6 St. 9. Min. 11 Sek., die kürzere tropische 
da, asesen, die unser bürgerliches Jahr bildet, 365 Tage 5 St. 48 Min 
Sek. Die beiden Umlaufszeiten der acht grossen Planeten selbst (auf 
Hr Pekithn werden wir später, bei Zusammenstellung sämmtlicher Bahn- 
elemente zurückkommen), betragen: 
Siderische Tropische 
Planeten. nn ED "| Reyotation in 
von der Son 
Tagen. 
Merkur... . en 87, 
Venus 172335 224,055 
Erde 1,0000. 365 on2255 
Mars 18:5 686.207 
Jupiter Sn 4330,105 
Satur + 10746750 
Urai oe 30589, 
Neptun . is. | aa 
welche 1,3937 Grade beträgt, so erhält man die seculäre 
tropische Heiler) des Periheliums 1,72 Grade, oder ein jährliches Zuneh- 
men der Länge desselben um 0,172; das anomalistische Jahr ist mithin 
1 Min. 6 Sek. länger als das {ropische. Die Zwzentriziät ist die Ent- 
fernung des Schwerpunktes us Albanures: der Ellipse von einem ihrer 
beiden nern inkte. In der man dabei gewöhnlich die 
halbe grosse Axe der as a Einheit an. Die die elliptische Erdbahn. 
beträgl diese Exzentrizität 0,016 der halben grossen Axe von 20,657,700M 
len oder in Meilen ausgedrückt 351,186 Meilen (nach Lititrow ist sie gleich 
0,017, wenn die halbe grosse Axe derselben gleich Zins ist). Die Verschei- 
denheit der Exzentrizitäten der Planetenbahnen ergibt sich aus ihrem Peri- 
helium und Aphelium, wie wir in nachfolgender gedrängten Uebersicht 
unseres Planetensystems näher nachweisen werden. Da nun 
tropische oder heliozentrische (von der Sonne aus gesehene) Bewegung, 
ini i unser die uns hier allein interessiren kann, in 
der Sonnennähe um %/ (täglich etwa 61 Min. 13 Sek.) grösser, als in 
der Sonnenferne (täglich etwa 57 Min. 11 Sek.) Legt die Erde in einem 
Jahre 360° oder über 130 Millionen Meilen zurück, so durchläuft sie in 
einem Tage O,ss::s Grade oder 355,800 Meilen. Ihr Perihelium erreicht die 
Erde zehn Tage nach ihrem Eintritt in das Wintersolstitium oder am 1. 
Januar; ihr Aphelium zehn Tage nach dem Sommersolstitium oder am 1. 
