38 MÉMorREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 
illimité: ce phénomène doit avoir une caufe. En vain jufqu’à ce 
jour l'avoit-on cherchée dans l’aétion du Soleil & des Planètes 
fur {a Lune, dans la non-fphéricité de la figure de la Terre & dela 
Lune; on s'étoit retranché dans des hypothèles fur a réfiftance 
de l'éther, fur la tranfmiflion fucceflive de la gravité : toutes ces 
explications ne faifoient que dévoiler davantage l'ignorance où 
Jon étoit de la caufe véritable de cette accélération. 
M. de la Place vient de découvrir que l'équation féculaire 
de la Lune eft dûüe à l’action du Soleil fur ce fatellite, combinée 
avec la variation de l’excentricité de l'orbite terreftre. Pour fe 
former de cette caufe la plus jufte idée que l'on puifle avoir 
fans le fecours de l’analyfe, il faut obferver que faction du 
Soleil tend à diminuer la pefanteur de la Lune vers Ia Terre, 
& par conféquent à dilater fon orbite, ce qui entraîne un 
ralentiffement dans fa vitefle angulaire; quand le Soleil eft périgée, 
fon action devenue plus puiflante agrandit l'orbite Junaire; mais 
cette orbite fe contracte lorfque le Soleil étant vers fon apogée, 
agit moins fortement fur la Lune : de-là naît , dans le mouvement 
de ce fatellite de la Terre, l’'équatioh annuelle dont la loi eft 
exactement la même que celle de l'équation du centre du Soleil, 
à la différence près du figne ; en forte que l’une de ces équations 
diminue quand l'autre augmente. 
L'action du Soleil fur la Lune varie encore par des nuances 
infenfibles relatives aux altérations qu'éprouve, de la part des 
Planètes, l’excentricité de l'orbite terreftre. Il en réfulte dans 
le mouvement de la Lune, des variations analogues à l'équation 
annuelle; mais dont les périodes incomparablement plus longues, 
embrafflent un très-grand nombre de fiècles. Ces variations 
accélèrent le moyen mouvement de la Lune, quand l'excentricité 
de l'orbite terreftre diminue, comme cela a lieu depuis Îles 
obfervations les plus anciennes ; elles le ralentiflent quand cette 
excentricité devient croiflante. Le mouvement des nœuds de la 
Lune & celui de l'apogée font pareïllement aflujettis à des équa- 
tions feculaires, qui font en fens contraire de l'équation du moyen 
mouvement, & dont le rapport avec elle eft de 1 à 4 pour le 
nœud, & de 7 à 4 pour l'apogée. Quant aux variations de [a 
