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Maintenant par a conftruétion, ep — 2 ef; donc, {ae)* 
afef)s de plus, Gn ==; ae. : (aff (FE + 
(ge) —= + (np) + (an), à caufe de np — 2 fg ,& 
dege — an. Subftituant dans l'équation /ae)* — 2 (ef, 
elle devient 9 {an} —: (np) + 2 (an)'; donc, 7 fan) 
— >; (ap), & 14(an) — (np}°, mais (an) — {ap} 
— (np})'; donc, 14 (ap) — 15 {np}: or, np eft Je 
rayon oblique d'un triangle équilatéral dont le côté feroit 
la grande diagonale des faces du rhomboïde. Maintenant 
dans le rhombe ABDN (fig. 1), qui repréfente une de 
ces faces, on a + /B 1), — np° (fig. 4); BA— ap; 
donc, 14 (BA) — 15. + (B1)° d'où lon tire B/— 
B Av( 55). Nous pouvons maintenant confidérer Z 
comme le fmus de l'angle AB], B A étant le rayon 7; 
nous aurons donc B 1 = r (7) ([g) & log. BI — 
log. r + + (log. 7 — log, 10) — 99225490, qui 
répond à 564 47’ 20"; donc l'angle B AN fera de 
11134 34 40", ce qui s'accorde avec f'obfervation. 
D'après l'équation 14 {ap} = 15 {np}', on trouvera 
pour la valeur de l'angle apn, 144 $7' 17"; d'où il fuit 
que l'arête C H (fig. 2) eff inclinée fur {e pan correfpondant 
du prifme, de 1044 57 17“:cette inclinaifon nous fera 
néceffaire pour la fuite /4). | 
H eft facile maintenant de déduire des données précé- 
dentes, les valeurs des angles plans de {a molécule tétraèdre 
des fchorls. Soit DR N (fig. ; ), un des triangles ifocèles de 
cette molécule, formé par la petite diagonale B D d'une 
des faces du noyau, & par deux côtés RD, RB de la 
même face ; on aura B R D — 664 25’ 20"; RBD — 
RDB — 561 47! 20". Soit DGR un des triangles 
fcalènes, formé par l'axe DJ, la petite diagonale À 7 
d'une des faces & larête RD; on aura DIR — Gr 
(g) Si l’on cherche le cofinus du petit angle A.BD durhombe primitif, 
on trouvera que ce cofinus eft précifement Îes ? du rayon. 
(4) Quant à la valeur de chacun des deux angles mfa, pad, ontrouve, 
d’après les mêmes données, qu’elle eft de 136% 54 40”, 
Ni 
