250 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
comme une hypothèfe ingénieufe, propre tout au plus”à 
faire entrevoir la poflbilité des anneaux dans le cas de 
la nature. En appliquant à cet objet, les recherches que 
j'ai données dans nos Mémoires de 178 2, fur les attractions 
des fphéroïdes & fur la figure des planètes; je fuis parvenu 
aux réfultats fuivans que je ne préfente que comme un 
eflai d’une théorie de l'anneau de Saturne, qui pourra être 
perfectionnée, lorfque de nouvelles obfervations faites avec 
de grands télefcopes, auront fait connoître le nombre & 
les dimenfions des anneaux dont il paroît formé, 
Je fuppoferai, comme les géomètres l'ont fait dans leurs 
recherches fur la figure des aîtres, qu'une couche infiniment 
mince de fluide répandue fur la furface de l'anneau, y ref- 
teroit en équilibre, en vertu des forces dont elle feroit 
animée. Cette hypothèfe eft Ia feule admiflible; il eft en 
effet contre toute vraifemblance de fuppofer que l'anneau 
ne fe foutient autour de Saturne, que par l’adhérence de 
fes molécules; car alors Îles parties voifines de la planète, 
follicitées par l’aétion toujours renaiflante de la pefanteur, 
fe feroient, à la longue, détachées de l'anneau qui par 
une dégradation infenfible , auroit fini par fe détruire, ainf 
que tous les ouvrages de Ja Nature qui n'ont point eu les 
forces fufhfantes pour réfifter à laétion des caufes ‘étran- 
gères. C’eft par les conditions de léquilibre de ce fluide, 
que la figure de fanneau doit être déterminée; pour cela, 
je vais rappeler quelques-uns des réfultats généraux fur les 
attractions des fphéroïdes, que j'ai donnés dans les Mé- 
moires cités. 
LT 
ConsiDÉRONSs l'attraction d’un fphéroïde fur un point 
quelconque #; {oient x, y, 7, les coordonnées de ce point; 
foit à A], une molécule du fphéroïde; x', y', z', les co- 
ordonnées de cette molécule; fi l’on nomme p fa denfité, 
# étant une fonétion de x", y', z', indépendante de x, y & 7, 
on aura 0 M — p.dx". dy". 07". L'action de 2 M fur m, 
décompofée parallèlément, à l'axe des x, & dirigée vers 
