25e MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
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Mais il eft facile de s’aflurer par la différentiation, que 
l'on a 
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on aura donc pareïllement 
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Cette équation rapportée à d'autres coordonnées, eft la 
bafe de la théorie que j'ai préfentée dans nos Mémoires de 
1782, fur les attractions des fphéroïdes & fur la figure 
des planètes. | 
Lorfque le fphéroïde eft un folidé de révolution , l’é- 
quation (1) peut fe réduire à trois variables, En efiet, fi 
l'on fuppole r —.y{x° + y), ou ce qui revient au 
même,x==V{r —ÿ),& que l'on fubflitue cette valeur 
de x dans W, il deviendra fonction de r,y & 7 ; mais f 
l'on conçoit que l'axe des 7 eft l'axe même de révolution 
du fphéroïde, il eft clair par la nature du folide de révo- 
lution, que la diflance 7 du point attiré à l'axe des zreftant 
la même, ainfi que fa diftance y/ # + 7°) à l'origine de 
z, la valeur de F doit refter la même; doit donc alors 
être fonction de r & de z fans y, & il ne renferme les 
variables x & y, qu'autant qu’elles font contenues dans 7. 
On aura donc 
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d’où l’on tire 
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On aura pareillement 
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