zs& MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
nul, ce qui donne 7 — 0. Ainfi relativement aux points 
kite ; 2 TRE 4 
extérieurs, Fexpreflion de F {e réduit à = mais dans la 
fuppofition de r' infini, Weft évidemment égal à la mafle 
entière du fphéroïde, divifée par la diftance r' de fon 
centre au point #. En nommant donc 41 cette malle, 
on aura F = 4, & par conféquent 
M 
DEEE. 
La différentielle de W, divilée par — dr’, exprime, 
comme on l'a vu, l'attraction du fphéroïde dirigée vers 
5: M ; 
Vorigine de r'; on aura donc — pour cette attraction ; 
7° 
d'où il fuit que l’action d'une fphère ou d’une couche 
fphérique , fur un point extérieur, eft égale à fa maffe 
divifée par le carré de la diftance de fon centre à ce point. 
Si le point " eft placé dans l'intérieur de la couche 
fphérique, la conftante F' eft nulle, parce que F ne devient 
point infini lorfque r— 0 ; ona donc alors VF — F,& 
par conféquent la différentielle de W prife par rapport 
à une droite quelconque, eft zéro ; d’où il fuit qu'un point 
placé dans l'intérieur d'une couche fphérique, eft égale- 
ment attiré de toutes parts. Ces réfultats font bien connus 
des géomètres; mais on employoit, pour y parvenir, deux 
méthodes différentes, fuivant la pofition du point attiré 
à l'extérieur ou dans l'intérieur de la couche fphérique; 
au lieu que l'analyfe précédente renferme ces deux cas 
dans la mème expreflion de W, en déterminant convena- 
blement fes conftantes arbitraires, 
CERTES, 
ON peut imaginer l'anneau de Saturne, produit par a 
révolution d’une figure fermée telle que l'ellipfe, mue 
perpendiculairement à fon plan, autour du centre de Sa. 
turne placé fur le prolongement de l'axe de cette figure. 
Nous fuppoferons que Le rayon r eft l'axe même de Ja 
