DES SCCTENCES 257 
A: & B étant des fonctions de r. Si l'on fubftitue cette 
valeur dans l'équation (2) de l'article I], la comparaïfon 
des termes indépendans de 7, donnera 
Bi = des Li $ 1 dr: dA) ,., 
2r0 ob ons 
partant . 
MON ui re 4e 
27 dr 
Telle eft l’expreflion générale de PV relative aux fphé- 
roïdes très-aplatis. Pour f’appliquer aux anneaux, il faut 
fuppofer leur largeur fort confidérable relativement à leur 
épaiffeur ; car en nommant / {a valeur moyenne de r, 
V' {era fonétion de / —— 7 & de 7; ainfi pour que 4 + B7, 
foit la valeur approchée de W, il eft néceflaire que z foit 
fort petit par rapport à / — 7. Cela polé, gr étant la 
force centrifuge du mouvement de rotation du point ”, 
+ g r fera l'intégrale du produit de cette force par d'élé- 
ment de fa direction. —-—— L — eftla fomme de toutes 
1 V(É + T) 
les molécules de Saturne, divifées par leurs diftances 
refpeétives au point "”; cette fomme  eft l'intégrale du 
produit des forces attraétives de ces molécules par les 
élémens de feurs direélions , parce que relativement à chaque 
molécule , cette intégrale “eft Ia molécule même divifée 
par fa diftance au point attiré, Weft pareillement l'intégrale 
du produit des forces attractives des molécules de, l’an- 
neau, par les élémens de leurs directions. Maintenant, fi le 
point attiré w eft à la furface de l'anneau, la condition de 
Yéquilibre exige que l'intégrale de [a fomme de toutes les 
forces dont ce point eft animé, multipliées par les élémens 
de leurs directions, foit égale à une conftante; on aura donc 
2. ty 
Conft. — ROUCC Li jo 2 EE 
Z étant fuppolé très-petit par rapport à r,on a 
f S . SÉ 
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Mr +T) 27 
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Mém. 1787. KE 
