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attraction fur un point quelconque m de fa furface, eft à 
fort-peu près égale à celle qu'exerceroit fur un point fem- 
blablement placé à fon équateur, un ellipfoïde dont le grand 
axe feroit infini, & dont l'équateur feroit égal à l'ellipfe 
génératrice de l'anneau. En eftet, fi l'on conçoit que l'ellip- 
foïde & l'anneau fe pénètrent de manière que la fection 
génératrice paflant par le point m, & l'équateur de l’el- 
lipfoïde , fe confondent; il eft vifible que ces deux folides 
fe confondront fenfiblement jufqu'à une diftance d'autant 
plus confidérable, que l'anneau fera plus éloigné de Saturne; 
en forte qu'aux points où leur léparation commencera à être 
fenfible, l'attraétion qu'exercent {ur le point #, leurs parties 
fituées à cette diftance & au-delà, fera affez petite pour être 
négligée: On peut d'ailleurs s'aflurer facilement de l'égalité 
approchée des attraétions de ces deux folides fur le point 
"7, en cherchant direétement ces attraétions par les méthodes 
connues. 
Pour déterminer maintenant f'attraction de l'ellipfoïde, 
nous obferverons que fon équation rapportée à trois coor- 
données rectangles v, y, 7, parallèles à fes trois axes, & 
qui ont leur origine à fon centre, eft 
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2 & n étant pofitifs. Si l'on fuppofe que l'axe des 4 foit fur 
le rayon mené du centre de Saturne à celui de l'ellipfe géné- 
ratrice de l'anneau, ellipfe qui forme l'équateur de lellip- 
foïde; 4 fera le demi-grand axe de l’ellipfe, & par conféquent 
Ja demi-largeur de l'anneau; fi fon fuppofe enfuite que 
l'axe des 7 foit dans le plan de cette ellipfe, _. fera fon 
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demi- petit axe, & par conféquent la demi-épaifleur de 
T'anneau ; & il eft clair que fi l'axe des y eft infini , doit 
être infiniment petit ou nul. 
Soient B & € les attractions du fphéroïde elliptique, 
parallèlement aux axes des v & des 7, fur le point m placé 
à fon équateur , & déterminé par les coordonnées » & 7, 
ces attractions étant dirigées vers l'origine des coordonnées ; 
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