310 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
miner p & g en fonctions de x & y, de manière que 
pdy — qgdx 
Vi +rp+s) 
des différentielles exactes. Soit, pour abréger, 1 + p° 
+ g = vw, & il eft clair que les quantités xdp + ydq 
& yd ( LL ) — xd{( + ) feront aufli des différentielles 
complettes. Confidérons x & y comme des fonctions de 
p & g, & failons 
xdp + ydg = du, 
4 do 
ce qui donnera x — H'I—= 
3d(+)—xd(L),;ona 
4. 
2 d z 
Ca g y + pas] = —[G + px pq] 5 
laquelle doit être une différentielle exacte, & donne par 
conféquent cette équation, en fubftituant les valeurs de x& y, 
4 k07e ddo ce? 
(1 + 9) Fi +2 a + (1 + p) nd (A), 
équation qui a beaucoup d’analogie avec la propolfée, mais 
dont la forme eft plus fimple, en ce qu’elle contient les 
variables p & q, au lieu de leurs différences partielles du 
premier ordre. 
Lorfque la valeur de « fera connue, ïf eft clair qu'on 
aura celles de x, y, 7, exprimées en p & g; favoir, 
Ppéray ace das HI u 
Lt He 
foient toutes deux 
pdx + gdy, & 
do à dével 
d'a >» en déve oppant 
4 — p* —- gY — (Ce 
On peut auffi trouver direétement les équations en x, y, 7; 
à l'aide de ces valeurs & de l'équation / 4’). On aura de 
cette manière 
' 2 dax dd: 2 ddx 
or AP ben non 6 0 NEA mn 2 ar à 
d d 
+ 29 Tr + 2p ge 0 0. 0. 1684 
