DES S'CLIENCES. 22: 
-& on trouve une équation entièrement femblable pour y 
& pour 7, ce qui eft aflez remarquable. 
Procédons maintenant à {a réfolution des équations ( 4!) 
& (B'), ou feulement de lune des deux. Il faut d’abord 
déterminer Îes quantités comprifes fous les fonétions arbi- 
traires; ces quantités que je nomme a & b, font, comme 
l'on fait, les deux conftantes que fournira l'intégrale de fa 
double équation 
(+ g) dp°—2pqdpdg + (x +-p°)dp°—0o..(C). 
Entrautres manières d'intégrer cette équation, je choifis 
celle-ci. Soit p — ag + À, a & À étant des conftantes, 
l'équation fe réduit à 
1 + a AN —=" 06; 
d'où il fuit que à reftera arbitraire, & qu'on aura 
MANESAEES 1 — à); 
donc les deux intégrales de l'équation / C’) feront 
= aq + V(— 1 —a), 
p—= bg — V(— 1 — 06°): 
les deux conftantes arbitraires « & à font les deux racines 
de léquation 
(+ g')a — 2pqa+ 1 + pt —=o, 
de forte qu’on aura 
2p4 1 +p 
a D ab — : 
<E 1 + 9° LA 1 + 9° 
On peut fimplifier maintenant les équations { 4’) & / B'} 
en regardant © & x comme fonctions de a & b. Pour 1a 
facilité des fubftitutions, on pourra laiffer À à la place de 
V(— 1 — a), & B à la place de y{ — 1 — 6°), 
l'équation { 4’) deviendra * 
(*) Lorfqu’on confidère une quantité © comme fonétion dep & q;, enfuite 
cette même quantité comme fonétion de a & b, ou réciproquement, il ne 
dd a 
dadp 
facile de commettre dans les fubftitutions indiquées, 
faut pas confondre avec , Ceft une erreur qu'il ferois 
L 
