DES SCIE Nic'E's 313 
o—q(p—++4) — A?! + Bd 
+ fA@" da — fBL"4b + aq, 
j'ajoute une fonétion arbitraire de g, puifque 7 a été fup- 
polé conftant dans Îa valeur de do, 
À du 
Maintenant y — Fr. & en fuppofant p conftant, on a 
da — a db 7, d 
VE So a fan geo donc 
y=p+t—ag — LJ + 7: 
mais nous favons que y doit être de [a forme 
OU VAE VA D 
donc 7’ ne contient point g. On peut fuppofer r—0, 
& l'on aura 
J=p—ag +4 —85Yy 
o—q(p+4)—AQ + BV + [Ag da —[BJ"'a4b; 
delà rélulte px + gy — «, ou 
z—=—/fAg" da +[B "db: 
ainfi en partant des deux fonétions arbitraires @ & 4 , les 
trois coordonnées x, y, z de la furface cherchée, ont pour 
valeurs | 
x=@ + 
J—=p—ag +4 —5i4 
z—= —fAg'da + [B d' 44. 
Telle eft l'intégrale de l'équation de la moindre fürface que 
M. Monge avoit trouvée par fa méthode, & dont la décou- 
verte lui appartient. Il eft aifé de faire difparoître entière- 
ment les fignes / dans ces expreflions; car en intégrant par 
parties, on a Ê 
JAg'da = Ag — op + [A'oda; 
faifant donc / 4" @ da — ®, & desmême f BJ 48 — y, 
Mém. 1787. Rr 
