316 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Subflituant ces valeurs dans l'équation à réfoudre, on aura 
cette transformée 
d d w d do 
A 
d d w ” 
en a Saga oh era 0 oire NE 
qui cft analogue à la propofée, mais qui eft plus fimple 
en ce qu'elle ne contient point de diflérences partielles du 
premier ordre. 
L’équation de la moindre furface n’eft, comme on voit, 
qu'un cas particulier de celle-ci. Voici encore un problème 
qui fe rapporte à la même formule. 
L’équation de la furface qui éprouve le moins de réfiftance 
dans le fens de l’ordonnée 7, eft 
P q 
Are CN ( eat 
u u 
dx d'y 9, 
en faifant 
dy = pdx + qgdy, &Û — 1 + p + g'. 
Cette équation étant développée devient 
RE à A dd 
CE PER are CRAN 
z 2 d d 
+ (1 + p — 3 4) Eat où 
elle fe réduit donc à 1a réfolution de celle - ci 
2 a A dd dd 
ge) re Spa 
H : 2 ddw 
ae Poe PEL PAPA 
Pour avoir les quantités enveloppées fous les fonétions 
arbitraires, il faut intégrer l'équation 
G+g —3p)dp —8pqdpdg + (1+p—3g)dg —o; 
je la mets fous la forme 
(i+g + p) (dp + dg) = 4 (pdp+gdq}, 
& faïfant p — rfin.b, Gr cof. 8, elle deviendra 
(1+ ré) (dé + rdË) —= ar dr; 
