320 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Les valeurs de p & P feront connoître celles de 7, Q 
& x, par les équations 
dy dp 
(pda Mel ns, (EPP 
dq 
dx 
alors v' étant une nouvelle variable, l'équation propofée 
équivaudra à ces deux-ci, 
d 
b— = 
Re OT D 
dv du ANS tr 
PV vs 
dv dv ù 
TRS TT CE à 
il eft facile de s’en aflurer en éliminant v'. 
Si u — o, il eft clair que l'équation eft intégrée, puif- 
qu'elle eft ramenée au premier ordre; mais fi u n'eft pas 
zéro, on procédera à une nouvelle transformée. On prendra 
M & y» par les valeurs 
CRE dP dp | dp 
(P— p) M— 7e RP init VER dy 
1 du p dm 
Y —=—.— —.—, 
m dx k dy 
& on fera 
I = EVER M, 
Q'=Q+M, 
FT PU ARC 4Q 4Q 
ES q FIN ASPIRE) ar SUIS 
PARENTES A LD 2 rte Le FETE MQ, 
on aura les deux nouvelles équations 
d'y dv CRUE” 7] 
TR SE Era + V = 
dv" dv" re Nr 
Te P are Q'v"—=u'v 
qui tiendront lieu de Ia transformée en v’, laquelle feroit 
du même degré que la propofée. Si x’ eft zéro, la queftion 
eft ramenée au premier ordre, finon on continuera les 
transformations 
