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transformations ; & en confervant ivujours p, P, M qui 
font invariables dans les différentes transformées, on fera 
1 du du 
=. + ——,. 
Le dx 772 dy 
g' — q' peine v! EL M 
Lu Q" el = M 
y da" da" Le dO' 40! 
= + + P + Mg" — = Me -M@' 
» dy 
& on aura les nouvelles transformées 
dv" dv" PT nr 
Te RÉ PET EME PNEU 
dv” dv” num CT 
ee mi ns + Q'2" = pv". 
On procédera ainfi jufqu'à ce qu'on trouve un terme Le 
qui foit nul, dans la fuite u, u', u”, &c. l’équation pli) 0, 
fera l'équation de condition, pour que l'intégrale de la 
propofée, confidérée par rapport à la fonétion arbitraire @:8, 
foit compofée d’un nombre fini de termes. II fera facile 
de remonter enfuite à la valeur complette de +. 
En eflet, foit, par exemple, ” — o, à caufe de 
@'” — Q + à M, on aura l'équation du premier ordre 
du'" dur 1V 
= He 2 “> y Q + 341) v 0e 
@X étant connu, pour intégrer l'équation 
du" dv" Hs D Vus on 
TETE % Hg VV = TV, 
on obfervera que 9" — g + 3M—y —y — y", & 
qu’en faifant v" — puy" V7”, cette équation devient 
dv" dv" s, CT uS 
+ 2 + (+3 M,V = 
La valeur complette de 1” renferme {a fonction arbitraire 
+ (®) ; celle de 1” renferme en outre l’autre fonction @t; 
Mém. 1787. sf 
