322 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
on remonte enfuite à la valeur de v par les équations : 
di == dv” LE P dv" À’. (@ HA 2M)v" 
h Ts d x à RCE” 
d 4" dv" 
! | GPA, [2] 
HD te POSE EUQ M) v 
d v° d v’ 2 
HU NE P 1 + Q v'; 
ce qui n'exige que des différenciations. Si on négligeoit 
tout-à-fait L.®©, on auroit 4” — o, & la valeur dev 
feroit de cette forme, 
UN d ? dd? d& ? 
V— APE Be NC ER END ee 
EXEMPLE. 
H ne fera pas inutile d'appliquer cette méthode à un 
exemple connu : foit donc l'équation des cordes vibrantes 
. dd Re ddv Au 
oise Le mine OR 
on aura d’abord dans toutes les transformées 
LAN NES MES 0: 
Soit 
7 EE Je, _ Ep 1 — Re 
les valeurs des coéfficiens dans les transformées fucceflives, 
{uivront cette loi : 
q—=—2:P; TT ra Fi 8 
== ie Y = # p 
1 ; (ani) (an —:) 1 + 
= (GX = Ep P 
QE f aan 
u : PEN an (an + 1) (6n — 1) r  r 
JR FANPAN STE P 2 
Rs pnr 2 Es: 
ESP » ve 
2 np 
&c. 7 te wr  &c 
