BES SCcrEeNCcESs. 325. 
€: F 
Ap+B . + D + &c. 
do ddg 
ee e Piprrt - &c. 
dd 
rt 4 + &c. 
44 
—+ &c. 
Or le genre d'équations dont il s’agit préfente un cas très- 
étendu, où quatre équations de condition fufifent pour 
que l'intégrale foit compofée d’un nombre indéfini de 
termes; en voici les fymptômes. 
Si on conferve les dénominations précédentes, & qu'on 
détermine de nouveau r, R, u, par les quatre équations 
dr dr dr 
ne Gr ul re + Rr—1, 
ce qui donne cette feconde équation de condition, 
LE 
== 
dp Ep — i 
Lin dy dg dq hg— k ny, 
MES Pr MALE MLVAIE FPE nine (BP); 
l'équation propofée fera équivalente à ces deux-ci, 
dx dy ‘ 
Si donc x étoit zéro, ce qui feroit une troifième équation 
de condition, l'équation feroit ramenée au premier ordre, 
& par conféquent intégrée ; alors 4’ ne contiendroit point 
la fonétion , & v la contiendroit dans un {eul terme. 
Si 2 n'eft pas zéro, il eft ailé de voir que l'équation 
