326 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
en v' fera du même degré que la | propolée, & qu'elle pourra 
être traitée de la même manière, d'autant plus que les 
termes affectés des différences du fecond ordre auront les 
mêmes coéfficiens. Mais fans développer cette équation en 
v',on peut continuer ainfi les transformations. Soit, pour 
abréger, 
du du du 
LEE : 
nds TP pa T'udg ? 
L dm dn dm dp dp 
Mn = TIRE ie ae ME en Don” 
0 di dn ju dn dq dqs. 
ET re 4 dy 7 d? dy k dz ” 
on trouvera que l'équation de condition {B" 4 appliquée 
à la transformée en v', donne M — N, ou 
dm dm dm dp 7 dp 
md x au m dy + q mdz LE dy m dy 
. du dn dn .. m dg dq a 
Mir ar EL F'Apere NT dy 2°" (OC); 
nouvellé équation de condition qui heureufement ne con- 
tient que des quantités invariables, & qui par conféquent, 
une fois remplie, aura toujours lieu dans les transformées 
fucceffives. . 
Nous avons donc jufqu’à préfent trois équations de 
cdeee (4°), (B"), (C"), au moyen defquelles, faifant 
= r + M —1, 
R' NA ee Ji 
CES à AR dr ’ 
dx — PI — 1 + MR 
l'équation en a fera équivalentes à ces ra ps] 
Fa da 1 d'y r! v! pie es v" 
D PIN 4 75 care — 
dy’ dv! dy’ 
HU MR 5 F + Q—— 
H eft clair maintenant he fans aucune dns nouvelle, 
+ R'v" =u'v" ; 
