DB:S LOS CLLE NICE EMA : 327 
on peut continuer les transformées auffi loin qu’on voudra: 
ainfi faifant 
LES du A du du! 
RU P PT Dan | TEE il 
NS EP RSR 
a Er, I 
dr" dr” dr" 
n Ha P j Q 1 r 
‘ é dx dy dz M r 
dR' dR' dr! 
LP RE P dy us : d7 + MR 
l'équation en v’ fera équivalente à ces deux-ci 
dat dv" d'y" 
u UN ll 
Er Sa ner une ne SU EE 
d v" dv"! d v"! 5 Fr j 
ae done Er AR UV: 
Suppofons donc que dans Ja fuite w’, pu", u°, &c. il ÿ 
ait un terme w{) qui s'évanouifle ; m{” =— o fera la qua- 
trième équation de condition néceflaire pour obtenir par 
cette méthode l'intégrale complette. 
Soit, par exemple, #” — o ; on commencera par 
intégrer l'équation ë 
duv d'u dur 
TZ + P se Q—— + (R — 3 M) vv — 0, 
dr 
& la valeur de vw" fera de la forme A4 /@,@'). On 
intégrera enfuite l'équation 
È dv" dv" di" 
te Pos mod eee Mo =n)u = ur 
# en faifant 
que v" — pe p' u" 1404 ; 
fe réduit à cette forme 
d [224 d,Vu dv" 7 a | v'” ; 
A +(r +3 M)V 772 
il en réfultera dans la valeur de v”’ une nouvelle fonction 
arbitraire @ (8, 8‘), & à l'aide des équations 
