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de forte qu'on pourra achever le calcul dans tous Îes cas, 
par un moindre nombre de coéfficiens indéterminés. 
Le cas général que nous avons examiné, ne fe rapporte 
à aucun de ceux-ci, puilque r — s & N—, M étant 
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, , u . LA 
nuls l'un & l'autre, la quantité F 
; refte indéterminée. 
V I 
Des Équations du fecond ordre à cing variables. 
Nous ne dirons qu'un mot des équations du fecond 
ordre à cinq variables. D'abord les coéfficiens des diffé- 
rentielles du fecond ordre donnent un polynome de dix 
termes, lequel doit fe décompofer en deux facteurs rationnels 
X H PJ HT + rh 
x + Py + Qz + Rr, 
d'où réfultent trois équations de condition néceflaires dans 
tous les cas. Si on combine les trois équations 
dy — pdx = 0, 
dy — qgdx = 0, 
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& qu'on en tire trois intégrales, 8 — conft. 8° — conft. 
ÿ‘° — conit. l’une des fonctions arbitraires fera fonction 
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