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dans les équations au-deflus du fecond ordre, que la mé- 
thode vague des coéffciens indéterminés ; cependant voici 
un cas aflez étendu , qui fe laifle réfoudre avec une feule 
équation de condition. 
Suppolfons que les différences, par rapport à l’une des 
variables, ne paffent pas le premier ordre & qu'on ait 
dv ddv b d'u à 
d x3 2% d x° ÿE dx pt ré 
î dv ddv d'u 
TE LEADER 0 an ni AU NE 
alors, des trois fonctions arbitraires qui doivent entrer 
dans la valeur de v, deux feront fonctions de yfeule, & 
fs la valeur de « confidérée par rapport à l’une de ces 
fonctions eft terminée, voici comment on y parviendra. 
Soit 
— O0 ;, 
d'u MENT 
SOU à 
on aura 
ddv - ddv dv dv 
dx FAUE dxdy + B dx AE dy 
en prenant les coéfficiens de la manière fuivante : 
AS 
B—a—9p 
C= g — fp 
4 4 
DRE Sa REP R 27 Émagerire eine 
ddp ddp d p d p 
h ——,: +4 224$ FRE Pr 
LS PRTESE h-gp 
Sn PP A or 
Il n’y a donc aucune équation de condition; au contraire, 
la quantité p qui fert à déterminer les autres coéfficiens, 
dépend d’une équation différentielle dont la conftante arbi- 
traire eft une fonélion quelconque de y. Mais il eft inutile 
+ Dv'—=xr, 
+ Dp —e 
