MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
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d'intégrer complètement cette équation, & une feule valeur 
particulière de p fuffit. 
Des deux équations 
du Œs AE HIT 
d x ANT ES 
ddv' ddv’ dv d 
d x "4 # dx dy TRS d x C 4 
on déduira cette transformée en v! 
ou + Dv'=uv 
dv , ddv g' dv ri 
ESP RAT AIR Eire à St Te 
dv ddv , dv 
f dxdy FT & dxdy a h d'y er 
où l'on voit que le coéfficient f n’a pas changé, comme 
appartenant aux termes du troifième ordre qui déterminent 
la nature des fonctions arbitraires. Les autres coéffciens 
font, 
a — BP HE LEE TE ee 
NY fe udx 
! df du 
g RE ne ne mr aLe D A ee rer 
br PME du 
b D + dx y Ê (P Ne pdx 
: MC du 
h — d x A0 Cp ATUAE 
ARE 4 D du 
L'= RU D (p — er 
Si dans la transformée en von fait de même, 
d v' 
d x 
+ pv = v", 
on aura d'abord une équation de 1a forme 
ddv" 
ddv" d 
) 
) 
) 
) — be 
d 4" v" 
—————— er rive [APE RENTE, PES SRE a" — pla» 
15 He ne PERDUE E; 2e + D'y" = uv; 
puis en éliminant ’, on aura une feconde transformée 
en v", de la même forme que la propofée , & ainfi de 
fuite, fans que le calcul offre aucune condition à remplir. 
