DES Score N(C:'E/S 335 
Suppofons maintenant que dans la fuite u, w', mu”, &c 
il y ait un terme ul? qui s'évanouiffe, l'équation bis = 
fera la condition requife pour que l'intégrale de la propolée 
ait un nombre fini de termes par rapport à l’une des fonc- 
tions de y qu'elle doit contenir. H fera facile enfuite de 
trouver la valeur de w développée fuivant cette fontion 
& fes diflérences. 
Par exemple, fionax" —o, l'équation qui détermine 
(/4 
v” ne fera que du fecond ordre, favoir, 
d dv" - dd v" nd 4” y du" WW 
ne Ta APP idtat 0 Élias euh 0 "== 0) 
c'eft-à-dire que des trois fonctions arbitraires que doit 
contenir la valeur compleite de v, l’une qui eft fonction 
de y feule, ne fe rencontre point dans ”. Ainfi en ne 
confidérant que cette fonétion, on a w” — o ; enfuite la 
valeur de w" fe trouvera par l'équation 
dy" # " 
De A PTE 40 ; 
elle renfermera par conféquent la fonction de 3 dont il s’agit. 
On déterminera enfuite v’& v par la fimple difkrentia- 
tion au moyen des équations 
d dv" d ä v* d v" d v" 
! pres 14 1 ! # 
TES LE ep + B Fey rte 5 + D'o 
d dv ddv d v d v! » 
RÉ Ter à ds di rh itraeoe à sp + D v 
d’où il fuit que la valeur de w co tiendra trois termes, 
& fera de la forme * 
v= ME +Ne + Po. 
Si on vouloit avoir la valeur complette de & , il faudroit 
intégrer complettement l'équation du fecond ordre qui 
détermine 7”, 
GNFPEZ 
D'une Equation à trois variables d'un ordre indéfini. 
ON peut intégrer générale ment toute équation de Ja forme 
