336 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
= 710 
du dv 
+ (Et 2 ) 
TE ddv fret 
+ career rie Ge oag nu ab 2irt à ) 
& v d'y dv J 
dv 
+ TE + 3x Yan 
3 
Hat x" ait 
xd y dy 
+ &c. 
a, b,c,f, &c. étant des conftantes, & T° une ou 
quelconque de x & Je 
En eflet, il feroit facile de l’abaiffer généralement à à un 
ordre inférieur, en lui confervant la même forme; mais 
la méthode la plus fimple, c'eft de la ramener aux ‘dif. 
. . . x ® 
rences ordinaires, Soit — —=8,y — 7, & confidérons 
J 
maintenant comme une fonction de 8 & +; l'équation 
propofée pm ‘ 
dd 
T= av+ br cn TE + fr 5 + &cc.( A"), 
où il eft Fs qu'on ne doit plus confidérer que la varia- 
bilité de x, & que les conflantes en nombre égal au 
degré de l'équation , feront autant de fonétions arbitraires 
de 8 ou de AE 
L'équation (A J.eft connue des géomètres, & on fait l'in- 
tégrer en général ; mais il femble qu’ on n'a pas “ip à lui 
donner une forme encore plus fimple en faifant T = 445 
alors on a 
; du 
— 
T do 
c ddvy du 
Tire ( du do ) 
1 dv 3 ddv 2dv 5 . 
T° ( d wi dw* dw 
