352 MÉMoires DE L'ACADÉMIE ROYALE 
M EM O "TRE 
Sur les Opérations trigonométriques, dont les réfultats 
dépendent de la figure de la Terre, 
Par M. LE GENDRE. 
L n’eft queftion ici que des opérations qui exigent une 
très-grande précifion, telles que la mefure des degrés du 
méridien où d'un parallèle, & la d.termination géogra- 
phique des principaux points d'une grande carte, d’après 
les triangles qui les enchaînent. Ces fortes d'opérations 
pourront être portées déformais à un grand degré de per- 
fection par le moyen du cercle entier. En effet, l'ufage que 
nous avons fait de cet inftrument en 1787 *, nous a 
convaincus qu'il peut donner chaque angle d’un tr angle à 
deux fecondes près ou même plus exactement, fi toutes 
les circonftances font bien favorables. H eft donc nécefaire 
que les calculs établis fur de pareilles données ne leur foient 
pas inférieurs en exactitude ; il faut tenir compte fur-tout 
de la réduction à l'horizon qui monte affez fouvent à plu- 
fieurs fecondes; & de-là naiflent des triangles infiniment 
peu courbes, dont le calcul exige des règles particulières. 
Car en les confidérant comme redilignes, on négligeroit 
le petit excès de la fomme des trois angles fur 1 80 degrés, 
& en les confidérant comme fphériques, les côtés feroient 
changés en très - petits arcs,- dont le calcul ne feroit ni 
exact ni commode par les tables ordinaires. 
J'ai raffemblé dans ce Mémoire les formules néceflaires, 
tant pour la réduction & le calcul de ces fortes de triangles, 
que pour ce qui concerne Ja pofition des diflérens points 
* L'opération que nous avons faite en commun, M. de Caffini, M. Méchain 
& moi, avoit pour but la jonétion des côtes de France & d'Angleterre ; M. de 
Caffini fe propofe d'en publier le réfultat inceflamment, 
d'une 
