368 MÉMOIRES DE 'AcaDémte RovALe 
D | a a dfii jet sise V 
li coftp + Fr cof P(i ——Ecof r/1 
== [— cof.* p + — cofp fn. p] fin. y cof./29 + y) 
7 a cof* p fin. 2 ycof. (4 q + 2 y). 
Pour tirer de cette stton valeur de y, foit 
Vo #2 [1 — + cof* p —<cof p {1 te co p)], 
& on aura : 
Y =0 — —- cof.* p fin. « cof. [24 +0) 
+ cof.* p cof. 2 p fin. « cof. /2 9 +) 
222 — cof.* p ps g + 2@)fin.wcof.({2q + «) 
+ <= coft p fin. 2 &cof. /4g +2 & ) : 
formule dont les trois derniers termes feront négligeables 
dans les applications, & ne ferviront qu’à faire juger de 
l'exactitude du refte, 
Ainfi la réfolution du problème, fondée fur la nature 
de la ligne la plus courte, ne fera guère plus compofée 
que la réfolution d’un triangle fphérique ordinaire , & aura 
l'avantage de s'étendre à des diftances quelconques: voici 
la récapitulation des opérations précédentes. 
Connoiffant l’azimuth À, la latitude Z & la diftance D, 
on cherchera d’abord L' par la formule 
tang, L 
tang, L' — ; 
1 +. 
puis on réfoudra le triangle fphérique rectangle PZ À, 
dans lequel on connoit l’hypothénufe P 4° — ood — 7}, 
& l'angle P 4'Z — 18ad —— 4. On connoîtra donc fa 
perpendiculaire PZ — p, le côté AZ — g, & l'angle 
Z PA! — m. Remarquez que 4 & " feroient négatifs ft 
l'angle À étoit aigu. fhotu 
On 
