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ont été placés primitivement aux diflances qu'elle exige.; 

 il elt donc naturel de penler que leur attraction mutuelle 

 en efl; la véritable caufe. C'efl ainfi que l'adion de la Terre 

 fur la Lune , établit entre les moyens mouvemens de 

 rotation & de révolution de ce Satellite, une égalité rigou- 

 reufe ; quoiqu'à l'origine ces deux mouvemens aient pu 

 différer entr'eux. Je me propofe dans ce Mémoire , de 

 difcuter ce point important du fyftème du monde, & d'exa- 

 miner fi le rapport que préfentent les moyens mouvemens 

 des trois premiers fatellites de Jupiter , doit fe maintenir 

 fans cefle en vertu des Loix de la pefanteur univerfelle. 

 Cette recherche eft très-intérelTante pour la théorie du 

 fécond Satellite ; les principales inégalités qu'il éprouve , 

 dépendent des aélions du premier & du troifième ; mais le 

 rapport précédent donne à ces inégalités la même période, 

 & les fond en une feule qui , dans les Tables , forme la 

 grande équation de ce Satellite ; fi ce rapport n'étoit pas 

 rigoureux , ces deux inégalités fe fépareroient dans la fuite 

 des fiècles , & ies Tables du fécond Satellite cefleroient de 

 repréfenter fon mouvement. Voici maintenant ce qui réfulte 

 de mon analyfe. 



J'obferve d'abord que les termes proportionnels aux pre» 

 mières puiffances des mafles perturbatrices , ne pouvant pas 

 donner l'explication du rapport dont je viens de parler , 

 il faut la chercher dans les termes qui dépendent des carrés 

 & des produits de ces maffes ; je difcute en conféquence 

 les termes de cet ordre qui peuvent produire ce rapport. 

 En nommant t le temps , n t , n t , n* t , les moyens mou- 

 vemens du premier , du fécond & du troifième Satellite ; 

 en défignant par s , la quantité n — 3 «' -4- 2 «" ^ & par V, 

 la longitude moyenne du premier Satellite , comptée d'un 

 point fixe fur l'orbite de Jupiter , moins trois fois celle du 

 fécond , plus deux fois celle du troilième ; je trouve que 

 ies termes multipliés par les produits deux à deux , des 

 maflès de ces Satellites, introduifent dans les valeurs de j 

 & de V, des quantités proportionnelles au temps. En les 



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