11 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 faifant en'uite difparoître par la méthode que j'ai donnée 

 ailleurs pour cet objet , je parviens à deux équations diffé- 

 rentielles du premier ordre entrer, K&/. Leurs intégrales 

 comparées aux obfervations , donnent une explication com- 

 plète du phénomène dont il s'agit, &. prélentent en même- 

 temps plulieurs conléquences intérelFantes. 



La première eft que j & K font des quantités pério- 

 diques , & qu'ainfi en faifant abflraélion des quantités de 

 cette nature, on a rigoureufement n -+- z n" = 3 /;'. On 

 eft donc alfuré par-là que la différence des moyens mouve- 

 mens du premier & du fécond Sattellite, eft rigoureufement 

 égale à deux fois la différence des moyens mouvemens du 

 fécond & du troifième. C'eft une condition à laquelle les 

 moyens mouvemens des Tables doivent fatisfaire, & comme 

 ceux dont M. Wargentin a fait ufage , la rempliffent à très- 

 peu-près, on doit en conclure qu'ils font fort approchés, 

 & qu'ils n'ont befoin que de très-légères correétions. 



La féconde conféquence eft que la condition- précédente 

 n'exige point qu'à l'origine , les trois Satellites aient été 

 exactement placés aux diftances relpeélives qui , par les 

 ioix de Kepler, donnent l'équation « — l— 2 ti" zizz 3 «'/ 

 il fuffit qu'ils en aient été peu éloignés , & alors leur attrac- 

 tion mutuelle établit entre leurs moyens mouvemens, cette 

 égalité rigoureufe. 



Une troiiième conféquence eft que l'on ne doit point 

 craindre que dans la fuite des fiècles , les Tables du fécond 

 Satellite ceflent d'être exaéles , du moins relativement à 

 leur équation principale. 



Enfin , la quatrième conféquence que je tire de mon 

 analyfe , eft que û l'on fait abftraélion des quantités pério- 

 diques, l'angle K eil de fix fignes; c'eft-à-dire, que la 

 longitude moyenne du premier Satellite, moins trois fois 

 celle du fécond , plus deux fois celle du troiiième, eft égale 

 à I 80''; c'eft unenouvelle condition que les Tables doivent 

 remplir exaélement. Celles de M. Wargentin donnent au 

 commencement de 1760, J^ = iSo"* -+- 30', ce qui 



